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以一手之力创办“犹太人民大学”的女数学家
——贝拉·苏博德夫卡娅

── 李学数 ──


上世纪七十年代末我在哥伦比亚大学学电脑,认识数学系著名的犹太裔美国数学家李普曼·柏斯(Lipman Bers, 1914-1993),他是华罗庚教授的老朋友,也是世界数学家会议的负责人,和法国我的老师之一享利·卡当(Henri Cartan,1904-2008) 老教授一起负责世界人权协会的工作。

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李普曼·柏斯

他给我许多当年苏联对犹太裔教授,学生压迫的资料。他希望我能翻译一些成中文,让更多的人了解,这个专制的政权如何对数学的不尊重,以及人权的践踏。

由于我的学业很繁重,而且我还要晚上跑去纽约大学旁听一些大师讲的课及研讨会。我把这些资料搁在一边。后来由美国东部西迁到加利福尼亚,一些资料就搁置在纸箱里四十年,有一些后来数次搬家抛弃掉,只有极少部分保留下来。

自从去年从居住三十多年的硅谷搬迁到洛杉矶,我看到以前存放在车库几十年李普曼·柏斯给我的文档,我想我是应该做曾答应做的事。趁2019年7月来台湾两星期期间,我想利用台湾大学数学系及中央研究院数学研究所联合图书馆寻找一些材料。

2019年7月30日我看到图书馆有一本新加坡世界科学出版社(World Scientific Press) 出版的有关苏联数学教育的书籍《俄罗斯数学教育——历史和世界影响》。其中一个章节谈到贝拉·苏博德夫卡娅的“人民大学”的悲剧。

其中附一张贝拉的相片。当时我心中一凛,觉得她是很面熟,可是却想不起在哪里见过。我因2018年四月两次连续小中风(这是五年前两次小中风后的第三次和第四次再发生),记忆有些损伤,昨天的研究和写的文章,今天就忘记。

后来我才想起她的面貌很像我三十多年前上过我两门课的一个研究生(Deborah)。后来不幸因乳癌扩散到脑癌而去世,来不及和我作研究。

我看了其中简短介绍她的事迹。决定把这位一个不平凡的女数学家事迹写下,让更多人知道在前苏联时期,有一位为了犹太族裔争取受数学教育的机会,竟然在没有任何资金和资源的情况下,结合几个好友的努力,从1978年到1982年培训了后来优秀的物理及数学家,直到她被苏联秘密警察(KGB) 假借车祸,用卡车把她撞死。这个“犹太人民大学”才正式关闭。

俄国反犹的历史

犹太民族从以色列被灭的两千年前被驱散到非洲和欧洲去。由于它们保留犹太宗教以及它们的语言习俗,到任何地区定居,形成一个与当地居民完全不同的族群,因此到处遭受排斥和限制。

在俄罗斯沙皇伊凡四世(俗称“恐怖伊凡”的暴君),在1533年至1584年统治期间,就对犹太人限制居留,不让他们随意搬迁。

1827年尼古拉一世才允许犹太人参军,到1855年阿历山大一世执政,方放松对犹太人教育限制,让犹太孩子可以上学。

1882年通过法律不许犹太人建筑,购买或者利用在城市外的土地以及在圣诞节假日从事商业活动。(犹太人不相信耶稣是上帝的儿子以及先知,因此从来不庆祝圣诞节,在信仰东正教的俄国人这是不敬和大逆不道的事。)

1897年人口统计全国八千五百万的人口,犹太人只占百分之0.5,可是百分之九十四的犹太人困居在俄国政府限制的地区。在这年犹太人的社会主义工会开始成立,争取犹太劳工的权益。

“对于活着的人,犹太人是死去的人;对于当地人,他们是异己和流浪者;对于有资产者,他们是乞丐;对于穷人,他们是剥削者和百万富翁;对于爱国者,他们是没有祖国的人;对于社会上各阶层的人,他们是令人憎恶的竞争对手。”——列奥·平斯克(Leon Pinsker,1821-1891)

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苏联漫画丑化犹太人

“……是的,我们是犹太人,悲惨的犹太人,没有朋友抑或喜悦,没有欢乐的希望。
……俄国,我们已经逃离的俄国,在那里,有什么能够期待,有什么可以企盼?”——罗森菲尔德(Morris Rosenfeld)

19世纪末的中东欧地区是世界上最大的犹太人聚居地,这里的犹太人有着长久的被歧视的历史。19世纪80年代后,帝俄境内的反犹浪潮愈发严重,犹太人遭到了持续的暴力迫害,催生了一大批犹太裔的革命者。这里涉及到一个难题,就是哪些人应该被定义为犹太人和犹太革命者?一部分人,例如马克思,尽管有犹太人血统,但从自己的父辈开始就改宗路德派基督教。这样的人虽然明确否认了自己对犹太人和犹太教信仰的身份认同,却依然被社会视为犹太人的同类;还有一部分人则有着更明确的犹太人身份认同。不管是对犹太人还是别人眼中的犹太人,共产主义的一个吸引力就在于可以让他们逃离自己的民族身份。因为马克思主义提倡普世主义,承诺消除一切宗教和民族上的偏见,给予所有人以平等,这对包括犹太人在内的少数族群有很大的吸引力。另一方面,犹太人与共产主义的结合为反犹主义提供了新借口,因为这些革命动摇了原有的社会结构。在右翼反犹主义和犹太人的革命活动之间似乎形成了一个恶性互动——反犹主义导致了犹太人的革命倾向;而后者越革命,反而越刺激了反犹情绪的膨胀。

列宁的外公是一位俄国犹太医生,因此列宁身上也有犹太血统。列宁说过“每一个千锤百炼的布尔什维克,都有犹太血统”,在苏共第一届中央委员会中,季诺维也夫、加米涅夫、布哈林、加里宁、捷尔任斯基、托洛茨基、卡冈诺维奇等犹太人占到了委员人来数的2/3,要知道,犹太人当时在俄罗斯中的人口比例只有1%左右,12名犹太籍中央委员,除了4位死于斯大林上台之前,其余的全部被上台后的斯大林整死。列宁极力倡导“宗教信仰自由,所有民族一律平等”,强烈谴责反犹主义,故而得到了不少俄国犹太人的拥护。许多犹太人参加了列宁领导的布尔什维克党,并在党领导层中占据了重要地位。1917年8月,在俄共)选举产生的21名中央委员会委员中,犹太人就占6名。犹太人曾经在布尔什维克和红军中占据重要地位。苏联早期高级领导人当中一大部分都是犹太人。比如苏联红军的建立者托洛茨基就是犹太人。而在十月革命列宁的布尔什维克政党认为反犹是一个不人道及不公正的活动,而里面的许多犹太裔革命家建议取消一切不合理及不公平对待少数民族的法律。

当时的苏联秘密警察中有超过一半的人是犹太人。

贝拉从小热爱数学

贝拉(Bella Alramovna Subbotovskaya,1937.12.17-1982.9.23) 出生在莫斯科的犹太家庭,就像大多数的犹太家庭对子女教育重视,小贝拉在小学就由于喜欢数学,学习超过同龄儿童的数学书。她的丈夫伊里亚·慕基尼克(Ilya Muchnik) 在她去世后回忆:“她小学三年级时已经把小学五年级的数学题目一千多道题解完,而这是在没有人教导的情况下自我学习。”

“从一年级开始,甚至更早,贝拉就爱上了数学。她读了所有数学书籍,解决了教科书中所有的数学问题和习题。想象一下 Berezanskii 的五年级练习本—包含数千个问题的巨大数学书。贝拉在9月收到这本书,在10月,她有一堆笔记本,里面装满了课本中所有练习的解决方案。”

在上世纪六十年代她考入莫斯科罗蒙诺索夫大学的著名力学系与数学系(Mekhmxd) 博士论文的导师是 (Oleg Borisovich Lupanov) 从事数学逻辑的研究。在1963年完成题为《通过公式实现布尔函数的基础的可比性标准》(A criterion for the comparability of bases for the realisation of Boolean functions by formulas) 的博士论文。

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贝拉·苏博德夫卡娅

她毕业后最初在几个研究所从事计算数值的工作。后来她觉得这些计算枯燥无味,而且没有什么意义。于是放弃较高薪的工作,以高学历的身份去中学教数学,领取较少的薪金。这在许多人看来是有些傻的作法。她就是一个只想从事自己喜欢的工作,而对金钱并不是太看重。

贝拉的朋友和崇拜者们将其描述成一个声音洪亮、精力充沛、尽心尽力但同时又热情、仁慈、乐观且有着巨大勇气和不屈不挠的人,她在一年级时便爱上了数学并且从未减弱过这份爱,即便是私下里曾打算从事音乐并玩过几种乐器。她的丈夫伊里亚·慕基尼克后来在文章中写到,作为教育者,“她具有让各种不同类型的人接受其理念的能力”。由此,无论是她曾为之设计过数学游戏的小学生,还是忙了一天工作,以疲惫之身参加夜校的成人,或是被莫斯科国立大学拒之门外的有天分的高中毕业生,几乎所有和她接触过的人都对其赞赏有加。

贝拉和伊里亚相识于一次控制论的讨论班,其间,对一篇如何在计算机上创作音乐的论文进行了讨论。贝拉曾在音乐学校研习了10年小提琴,而 Ilya 也有用计算机研究与犹太民歌中音乐片段有关的统计信息的想法,因而两人立即建立了联系。大约一年后,即1961年夏,两人决定结婚,并搬入一间6平米大有取暖火炉的屋子,厕所在院子中。他们住在一片环境很差、蜂窝一样的建筑中,每幢住着三四家犹太人,家家全是一大帮老人和孩子,邻居间通用意地希语(Yiddish,中欧和东欧犹太人所使用的一种古日耳曼语,译注) 两人在院子里举行了正式婚礼,伴着贝拉的小提琴,人们唱起了犹太民歌。

婚后,贝拉过着艰苦的生活,为各种各样的技术研究机构做工程任务。虽然她不喜欢这种常规的工作,但她仍勤勤恳恳地去完成。当女儿开始就读高中时,生活发生了变化。她怀疑与女儿同在一校的孩子们——其中许多人是犹太人——毕业后能否继续学业,此时她痛苦地意识到等待着这些犹太人孩子们的将是死路一条,即使是他们中最有天赋的人实际上也毫无希望进入一流学府。贝拉本人十分幸运,于上世纪50年代中期考入了莫斯科罗蒙诺索夫大学的力学系与数学系,那时斯大林已死,是赫鲁晓夫时代的初期,犹太人尚未受到歧视。而到了此时,1970年代末,形势已大不如前了.贝拉决定帮助那些具有献身精神且兼具数学天赋的高中毕业生实现他们的志向而奉献自己。她帮他们准备数学院系的入学考试,而且还帮助那些被拒的考生给投诉委员会写投诉信。

就是在这样的背景下,两个素未谋面、颇具胆识的人 Valery Senderov(瓦勒里·森德罗夫) 和贝拉决定为犹太人的悲惨境遇做点儿事。森德罗夫是莫斯科闻名的第二中学数学教师,曾在泛函分析方面做过工作;贝拉供职于多家技术研究机构,从事程序设计和数值计算工作,在数理逻辑方面已发表了多篇重要论文。1978年7月,两人在莫斯科国立大学的主楼台阶上偶遇,莫斯科罗蒙诺索夫大学的力学系与数学系正在那里举行入学考试。他们两人的目的是帮助那些没通过口试的考生以正式的书面形式向投诉委员会申诉。森德罗夫心中还有更长远的目标,他要和同事 Boris Kanevsky(鲍里斯·卡尼夫斯基) 一道以书面形式为 MekhMat 入学考试中存在的种族偏见和不公平提供证明。当他正和一名不及格的学生交谈时,考官冲出来向其挑战。接着双方发生了争吵继而很快演化为扭打,并招来保安将森德罗夫强制赶出大楼。正如 Kanevsky 最近在位于 Haifa(海法) 的 Technion 技术学院召开的贝拉纪念会上所详述的,这个事件标志着一个雄心勃勃且危险重重的事业之开始——创立“犹太人民大学”。

在不久前的苏联,高等教育的著名学府照例仍将犹太人拒之门外。尽管这种习惯性的歧视不仅限于数学领域,但在传统上数学领域吸引着犹太人,因而在此领域,这种歧视显得尤为明显。适合于报考物理和数学方向的前苏联高中毕业生中的25%-30%是犹太人,但高端院校仅录取其中一小部分。在这些院校中,最有声望的是即莫斯科国立大学的数学力学系,莫斯科罗蒙诺索夫大学的力学系与数学系之所以固守这一反犹的招生政策,从上层而言背后的推手是莫斯科大学的现任校长萨多夫尼奇(V.A. Sadovnichii),还有鲁帕诺夫(O.B. Lupanov,此人自1980年始,一直是力学系与数学系的系主任,2006年卒于任上) 以及力学系与数学系的教授和高级主考米什臣科(A.S.Mishchenko)。但前苏联数学界的反犹人士不只限于这些微不足道和目光短浅的人,一些著名的苏联数学家也是病态的反犹人士,例如具有左右苏联数学界巨大能力的邦德里雅金(LS. Pontryagin) 和维诺格拉朵夫(I. M. Vinogradov )令人惊讶的是居然还有人权激进者沙法列维奇(I. R. Shafarevich)。

但他们中的某些人为其激烈的反犹情绪——这由他们中某些人手中握有的权力所支撑——所给出的荒谬理由是,通常犹太人在年幼时就被计划着发展数学能力,当俄罗斯人完全具备数学能力时,顺理成章地,所有的学习机会和教职岗位已为犹太人所占据。通过禁止犹太人高中毕业后立即接受高等数学教育,这种情况得以遏制。前苏联当局之所以表现出这种偏激的反犹主义的一个更无聊的原因是不敢面对其在经济和其它方面的失败,希望将此归咎于他人。

勃列日涅夫(Brezhnev) 时代,顶尖大学比如莫斯科大学、圣彼得堡大学和新西伯利亚大学的入学考试中有一类所谓的“犹太人问题”,就是专门给犹太学生出的刁钻古怪但又存在巧妙解法的问题,以此来阻止犹太学生进入这些名校的数学力学专业等核心理工学科,很多犹太学生也进不了圣彼得堡大学和新西伯利亚大学,不得不去了莫斯科油气学院这样的学校。

当时一部分数学家在组织下给不能进入莫斯科大学,又想学数学的学生(Gelfand 说,数学是当时苏联唯一存在自由的地方,因为布尔什维克不懂数学。)补习数学,但是过了几年,这个事情就引起了 KGB 的注意,1982年秋天,KGB 制造了一次车祸,杀死了 Bella Subbotovskaya。

在上世纪70-80年代,直到苏联政治经济改革时,一直严格执行这一政策。几乎拒绝招收犹太人的一个院系就是 Mekhmat,在当时的苏联和今天的俄罗斯,它曾经被——现在仍被——认为是前苏联和今天俄罗斯首要的数学中心。在苏联最负盛名的大学入学考试中对犹太人的歧视是有事实的,莫斯科大学理工科数学系明着禁止招收犹太人。

在入学考试中,把犹太人或听上去象犹太人名的考生挑出来做特殊测试。笔试对所有考生都是相同的,对有天赋并且准备充分的学生而言一般都可通过。障碍出现在口试中,口头考试是通常只会回答一个或两个问题,将获得一些时间,例如15至20分钟,以准备和收集的想法(如果有的话)。

对不想予以录取的考生给予“杀手问题”(killer problems,coffin problems),这些问题需要困难的推理和冗长的计算,一些问题或者不可能解出,或者表达含混,或者无正确答案。这些问题不是用于考查学生技能的,而是想淘汰“不受欢迎的人”。即便按规定口试应限于3个半小时内,这种令人折磨的、明显不公平的质疑经常也要持续五六个小时

当您开始回答一个给定的问题时,您可能会在任何时候在任何时候被打扰,没有明显的原因。那是从哪里来的?为什么?这是从何而来的?证明给我看;阐述;提出不同的论点;辩解,依此类推。当您开始回答新查询时,您可能会一次又一次地被打扰,并一遍又一遍地进行解释,阐述和证明。

现在,想象一下-作为一个17岁的孩子,刚从高中毕业,走进礼堂,并被要求迅速解决:“仅使用一个直尺和一个圆规重建一个正方形,该正方形的四个边都经过四个给定的(共面)点。”

即使某位考生答对了,考官也总能找到让其不通过的理由。曾有位考生被问到“圆的定义是什么?”,其回答为“到定点距离相同的点的集合”,而考官说正确的答案是“到定点距离相同的所有点的集合”。对同一问题,还曾有某位考生的回答被判不正确,理由是他未规定这个距离不能为零。当问及某考生某个问题时,该考生被告知其答案“1和2”是错的,因为据考官说,正确答案是“1或2”。另一位考生因为使用了“缺乏依据的不等式√6/2>1而遭淘汰。假如一位考生冲破了这种种刁难并且通过了所有的笔试和口试,他(她)总会止步于必考的有关俄罗斯文学的短文,理由仅是一句固定的套话“主题没有充分阐述”。除极个别情况外,对于这种种否决的申诉鲜有成功机会,最好的结果是申诉被置之不理,最坏的情况是申诉人会因表露了对“考官的不敬”而受到严惩。

创办“犹太人民大学”

就是在这样的背景下,两个素未谋面、颇具胆识的人瓦勒里·森德罗夫(Valery Senderov) 和贝拉决定为犹太人的悲惨境遇做点儿事。森德罗夫是莫斯科闻名的第二中学数学教师,曾在泛函分析方面做过工作;贝拉供职于多家技术研究机构,从事程序设计和数值计算工作,在数理逻辑方面已发表了多篇重要论文。1978年7月,两人在莫斯科国立大学的主楼台阶上偶遇,Mekhmat 正在那里举行入学考试。他们两人的目的是帮助那些没通过口试的考生以正式的书面形式向投诉委员会申诉。森德罗夫心中还有更长远的目标,他要和同事 Boris Kanevsky(鲍里斯·卡尼夫斯基) 一道以书面形式为 MekhMat 入学考试中存在的种族偏见和不公平提供证明。当他正和一名不及格的学生交谈时,考官冲出来向其挑战。接着双方发生了争吵继而很快演化为扭打,并招来保安将森德罗夫强制赶出大楼。正如 Kanevsky 最近在位于 Haifa(海法) 的 Technion 技术学院召开的贝拉纪念会上所详述的,这个事件标志着一个雄心勃勃且危险重重的事业之开始——创立“犹太人民大学”。

因为向有关部门投诉全然无用,落榜的学生别无选择,为将来就业打算,只好就读于诸如冶金学院、教育学院、铁路工程学院、或石化天然气学院等一类技术学院.他们也许会在应用数学方面打下坚实的基础,但亳无希望涉足其专业之外的领域。纯数学仍是遥不可及。

1979年开始苏博德夫卡娅先在自己的小住宅设立讲座。这房子座落在犹太居民区,是一个只有十平方米的面积,给不能进入莫斯科大学力学数学系的犹太学生讲课。贝拉不理会这一切。

贝拉从前的同班同学亚历山大维诺格拉朵夫(Alexander Vinogradov) 早在15年前就从力学数学系获得博土学位,此时是力学数学系的教授,他为最初的课程设计了一个不太规范的高等教育计划。他与其从前和现在的博士生一道讲授了最初的课程。大学最初的规模也就是一个拥有十几个学生的学习小组,一星期只有星期六下午一堂课。

但是关于大学开办的消息口口相传,不胫而走。除了一块放在摇摇晃晃的三脚架上的儿童黑板,大学别无它物可用。不久终于找到了一块更合适的黑板。由于它太大,无法通过贝拉(此时她已离婚)所住公寓的狭窄楼梯,所以只好把它从五楼的窗户吊了上去。贝拉是这项独一无二的事业方方面面的精神领袖,她本人并不讲课,而是求助于从前的同学到她的大学开课,这些人此时已是成名的数学家了。虽然这个非正式的机构向众人开放,但是其中大多数学生和很多教师(尽管不是全部)均是犹太人。

后来闻风而来的学生太多。她的小公寓容纳不下了。于是她找到库伯金石油和天然气研究所(Gubleiu Oil and Gas Institute),借口说给它的大学生开讲习会,借课室讲课,这样就可以收容40到50的听众。

在仍旧是她的公寓开课期间,她请到来莫斯科旅行的美国费尔兹奖获得者约翰·米诺(John Milnor) 来讲课。

这所地下大学声名远扬,学生人数也与日俱增。不久,贝拉的小小公寓已容不下这众多学子了。不论有无许可,小学的教室、大学法律系空荡的自习室、化学楼、人文楼、石化学院楼都被找来当作讲课的场所。1979年,也就是犹太人民大学开办的第2年,大约已有90人参加了学习。贝拉事必躬亲,组织会议,用电话通知学生上课的时间和地点,甚至在课间为大家分发茶饮和自制的三明治。她组织的一项最重要同时也最冒险的活动便是准备地下出版物和分发课程讲义。最初这些材料都是用复写纸一遍遍地打出来的,方程式是手写的,后来终于变成复印的了。没人敢问这些材料是怎么做的,在哪里做的,因为在前苏联时代擅自复制印刷品被视为一种严重的犯罪。到1980年,学习活动增至每周两次,星期六则留作3场报告和一次讨论班之用.

教的内容是类似莫斯科大学的力学数学系大学一二年级的内容。教学的教授21位都是在大学教书:

这些人没有任何薪金报酬,完全义务性质。而且课程不需要考试,学生也没有什么考试的压力,因此在没有压力负担的情形下学习效果更好。

为了能使学生拥有上课内容的资料,他们用手写在复印纸上,后来条件较好,内容用打字机打然后复印。当他们能借到几个研究所的课室上课时,他们就“光明正大”的利用研究所单位的复印机复印这些学习资料。

在大学运营的第五年,贝拉被召唤到克格勃办公室进行讯问,一直以来都知道克格勃特工参加了讲座以观察事件的发生,他们必须知道在克格勃没有进行颠覆活动。犹太人民大学,但他们从未理解贝拉大学是什么样的机构,特工们无法理解人们愿意教书,无需薪金报酬。从一开始就知道,克格勃密探也参加了大学的学习,目的是监视大学的一举一动。他们可以肯定的是犹太人民大学没有从事颠覆性的活动、但是他们从未明了贝拉的大学究竟是一种什么样的教育机构。密探们也无法理解为什么教师们乐于分文不取地讲授数学。

1982年夏天的一天,有消息传出,卡涅夫斯基的森德罗夫(Senderov) 和一名学生伊里亚·格列泽(Ilya Geltzer) 被捕。他们散发传单,抗议共产党要求在周六纪念列宁党的忠诚公民的无偿“志愿”工作。

森德罗夫是苏联政权的不同派,但始终将数学和政治严格分开。不过,他们和学生与贝拉的隶属关系为当局提供了对付犹太人民大学的借口。

这些教授绝大部分都不是“异议份子”(dissident) 而且避免在学生中谈“反苏维埃言论”。可是其中一个教授瓦勒里·森德罗夫(Valery Senderov) 在上完课后就召集几个学生讨论政治和宗教。他的这种行为被苏联的秘密警察注意,不久他和两个学生就被逮捕。

贝拉也被牵连,两次被调去秘密警察总部问话。他们问她“为什么要建立犹太人的人民大学?”她回答:“我是想让不能进入莫斯科大学力学系和数学系的犹太学生能有机会学习数学。”

贝拉再次被传唤,并被要求作为对森德罗夫的证人。当然,她拒绝了。由于找不到她有从事反苏反政府的证据,他们释放了她。

可是他们对她的日常活动严加注意,并监视她的所有活动。她的蔑视权威,发生了悲剧性后果。自从学生时代起,她就在莫斯科国立大学室内乐团的公车上演奏中提琴,贝拉每天晚上都会去探望母亲,然后再走路回家。回家后会打电话告诉妈妈平安到家。

在1982年9月23日晚在回家途中,一辆卡车把她撞死,然后司机逃走。接下来有一辆来观察看她是否死亡。接下来第三辆救护车直接把尸体送到殡仪馆。母亲收不到她报平安电话,打电话报警,警察说她已经死了。她被秘密警察杀害,年仅44岁。

她的尸体被带到了墓地。她的骨灰后来被埋在犹太人的墓地沃斯特里亚科沃。

葬礼于第2天举行,十分低调,无人讲话,无人致悼词,仅有送葬者的窃窃私语,一切均在几个貌似官员的男人之监视中,人们最终安静地散去。没有发现这起事故的肇事逃逸司机,此事就此结束了。事实上,事故正是克格勃(KGB,前苏联国家安全委员会) 杀手们策划的阴谋,贝拉的死标志着犹太人民大学的终结。

森德罗夫因反苏煽动和宣传罪名而被判处七年徒刑,在那里他将长期在微薄的饮食所支撑的惩罚牢房中度过,这使他变得虚弱无力,甚至无法从床铺上起来。卡涅夫斯基被判处一年零两个月的徒刑。由于一些剩余教职员工的英勇努力,研讨会继续进行了几个月,但在贝拉的支持和指导下,这种精神消失了。1983年春季,人民大学终于关闭。

在前苏联“万马齐喑”的时代,秘密警察的恐怖行为使人噤声,但是人民愤怒的火焰最后像火山一样终会喷发,而且会越猛烈。

所有的不以人民福祉为重,以为靠高压及以人身消灭反对势力的伎俩可以巩固政权,最后会被人民唾弃,扫进历史垃圾去。

“在运作的四年中,犹太人民大学指导了约350名高等数学学生,并带来了100名‘毕业生’,其中一些人后来在美国和以色列成为著名机构的数学家和教职人员。”

斯皮罗总结说:“但贝拉不仅给校友提供数学教育,而且面对不公正,歧视和看似无法克服的困难,她给了他们希望,并教导他们进行反击。”

一个热爱数学,关心下一代数学教育,看到自己族民在威权政权不合理的压制,违背革命先烈的公平对待各民族的诺言,单枪匹马挺身建立“人民大学”,而不幸遭受当局暗杀,令人痛心。

贝拉·苏博德夫卡娅像一粒掉在泥土的麦粒,她死了,却培育出千万的种子。她的“粉身碎骨俱不怕,培育英才在人间”的精神,可以留传千古。

让我们向这不朽的英魂致敬!

2019年8月1日-2日于台北,2020.11.6-11.11改写

〖注〗
[1] 我有安德烈·热烈文斯基1980-1981于“人民大学”三学期微积分的讲课纲要。读者有兴趣看俄文资料可以和我联系。
  sinminlee@gmail.com
  Lixueshu2014@gmail.com
  Lixueshu18@sina.com
  Lixueshu18@163.com
读者能“仅使用一个直尺和一个圆规重建一个正方形,该正方形的四个边都经过四个给定的(共面)点。”,我可以送一本书。
[2] 伊里亚·慕基尼克(Muchnik) 现在是新泽西州罗格斯大学计算机科学系的研究教授。贝拉·苏博德夫卡娅的女儿今天住在美国,在一家家具公司工作。

〖参考文献〗
1. O'connor, J.Robatson, Bella Alramovna Subbotovskaya, 2017.1.22
2. Remembering Math Heroine Bella Abramovna Subbotovskaya, American Mathematical Society, Oct. 30, 2007.
3. Bella Abramovna Subbotovskaya and the "Jewish People University." An article in AMS Notices Vol. 54, N. 10 (2007), 1326-1330.
4. Ilya Muchnik, You Failed Your Math Test, Comrade Einstein, pp. 197-211 (2005))
5. Tanya Khovanova, Alexey Radul, Jewish Problems.
6. A. Shen, Entrance examinations to the Mekh-mat, Math. Intelligencer, 16, 2010.
7. M. Shifman, ed., You Failed Your Math Test, Comrade Einstein: Adventures and Misadventures of Young Mathematicians, Or Test Your Skills in Almost Recreational Mathematicsm, World Scientific, 2005
8. George Szpiro, A mathematical Medlay:fifty easy pieces on matlanetics.
9. G eorge Szpiro, Bella Abramovna Subbotovskiya and the“Jewish People's Univevity”, Notices of Americon Matternatical Society.vol.54, No.10, 1324-1330.
https://www.ams.org/notices/200710/tx071001326p.pdf
10. Russian mathematics education History and world significance, 2010, World Scientific Publishing Co.pte, Ltd.
11. A. Vershik. Admission to the mathematics faculty in Russia in the 1970s and 1980s, Math. Intelligencer, 16, 1994



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2020年11月12日首版 Created on November 12, 2020
2020年11月12日改版 Last updated on November 12, 2020