走 不 同 的 路

　　美国诗人罗伯特·弗洛斯特（Robert Frost，1874-1963）写于1915年一首著名《没有选取的路》（The road not taken）的诗(顾子欣译)：

　　黄色的树林里分出两条路，
　　可惜我不能同时去涉足，
　　我在那路口久久伫立，
　　我向着一条路极目望去，
　　直到它消失在丛林深处。
　　但我却选了另外一条路，
　　它荒草萋萋，十分幽寂，
　　显得更诱人、更美丽；
　　虽然在这两条小路上，
　　都很少留下旅人的足迹；
　　虽然那天清晨落叶满地，
　　两条路都未经脚印污染。
　　呵，留下一条路等改日再见！
　　但我知道路径延绵无尽头，
　　恐怕我难以再回返。
　　也许多少年后在某个地方，
　　我将轻声叹息把往事回顾：
　　一片树林里分出两条路，
　　而我选了人迹更少的一条，
　　从而决定了我一生的道路。

　　我喜欢走路，年青力强时，曾在法国南部的山区连续走十多小时的路。

　　看到徒步旅行的游记，我一定会阅读。一千多年前的唐朝法师玄奘的《大唐西域记》，明朝徐霞客的《徐霞客游记》都是我爱不释手的书籍。

　　年轻时在法国大师阿历山大·哥罗丁迪克(Alexander Grothendieck) 的安排下，去法国学数学。当年他要我留在法国十年学习他所建立的理论，并安排我取得法国政府的工业与高科技奖学金在南巴黎大学的优越环境，让我能安心去做研究。

　　后来我发现单靠纸笔计算，没有现代电脑协助太费时间以及不能在短时间看到一些结果，于是想要学习电脑。我要离开法国到美国从事新的领域学习。

　　我去隐居在深山老林的老师和他道别。我说：“我要走另外一条路了。”

　　他回答：“你早就该走另外一条路。”

　　我在学习电脑的三年不搞数学，不看数学杂志，也不看数学书籍，也尽量不听数学演讲。

　　我后来回到数学，从事数学的工作要感激的是哥伦比亚大学数学系的系主任葛拉格教授(Patrick Gallagher)，他要我听华罗庚的演讲，要我听苏联群论大师的演讲，最后还劝告到加州圣何西大学教书。葛拉格教授算是我的祖师爷，他的博士学生格尔曼教授(Robert Gillman) 后来成为我的导师。

　　來到加州见到伯克利大学的陈省身教授，他给我的劝告是：“要做有自己特色的，中国特色的数学，不要只会跟在别人后面跑。”

　　于是这几十年来，在“古为今用，洋为中用”的思想指导下，另辟蹊径自创一格，自立门户。很高兴有许多人与我一起共同研究。

　　我的儿子数学及电脑很好，高中时已发现一些数学新定理，以及破解学校电脑的密码。大学却去念生物工程学，毕业之后却转到法国念他喜爱的香水研究专业。

　　我不像一些人希望孩子“子承父业”，我认为他应该走自己的路，过他自己喜欢的日子。选择适合自己的道路，选择自己喜欢的生活方式，让自己开心快乐。

　　安于现状不愿改，是人类的天性。为什么人们对目前的情况习惯了，许多人不愿改，亦不愿变，不求进取，不思进取，不愿接受新事物，缺乏拼搏创新意识？有人做实验：他们任意发给学生一些糖果或是装饰过的杯子，然后，每个人都有机会将手中的礼物换成另一种杯子或糖果：结果发现拥有糖果还是据有杯子的学生，90％的人没有选择交换。行为学家由此得出结论，与那些不属于现状的东西相比，人们更愿意给予自己认为属于现状的东西更高评价，这种选择上的差异被称作“现状偏见”，这就是人们宁愿安于现状而不愿改变的原因。

　　鲁迅说：世上本没有路，走的人多了也就成了路。俄国作家安东·契可夫(A.Chekov) 说:“路是人的脚步走成的，为了多辟几条路，必须多向没有人的地方走去。”

　　书法是汉字的书写艺术，中国书法有所谓赵孟頫、颜真卿、柳公权、欧阳询“楷书四大家”。颜鲁公(709-785年) 是唐代中期杰出书法家，字方严正大，朴拙雄浑，欧阳修称赞说：“颜公书如忠臣烈士，道德君子，其端严尊重，人初见而畏之，然愈久而愈可爱也。其见宝于世者有必多，然虽多而不厌也。”

　　柳公权(778－865) 是唐朝最后一位大书法家，书法初学王羲之，以后遍阅近代书法，学习颜真卿，溶汇自己新意，然后自成一家，自创独树一帜的柳体。他说：“用笔在心，心正则笔正。”他的遒媚劲健的书体，可以与颜书的雄浑宽裕相媲美，后世有“颜筋柳骨”的称誉。

　　清朝出现了“郑板桥体”。

　　郑板桥(1693.11.22-1765.1.22，即郑燮) 是清朝的画家扬州八怪之一。

　　郑板桥最初也是勤学百家，整天临摹练字，连晚上睡觉还用手指在床上划来划去。有一天划到老婆身上，老婆不高兴就说他：“你这个人真是，你有你的身体，为什么划到别人身上去。”于是顿悟自创“郑板桥体”。

　　如果他思想保守，守着老规矩不肯改变，临摹而不能走出别人的巢臼，不敢去尝试，“墨守成规”终其一身也只是神似他人的书法，在历史上就不会这么有名。

　　美国数学家诺伯·维纳(Norbert Wiener 1894.11.26–1964.3.18) 是控制论发明人，发明维纳过程(Wiener Process) 可以研究物理的布朗运动(Borownian Movement)。三十年代他去清华大学讲课，引导华罗庚学习调和分析，替他修改论文送到德国杂誌发表，后来还推荐他去英国劍桥大学和哈地(Hardy) 教授作研究。

　　维纳在5岁时，他忽然被整数乘法 ab=ba 的数学交换法则迷住了，维纳突发奇想，决心自己证实它。为什么乘法可以交換，想了许久，最后用底下的方法把它证明了：ab 乘法可以看成长乘宽，把一个长方形转90度，长变成宽，宽变成长，面积仍不变。这样一来，代数问题成了几何问题，类型转换了，问题就得到了很好的解决。

　　维纳常善于打破常规，另辟蹊径解题，难怪14岁取得数学学士学位，18岁取得哈佛大学的博士学位。后来在麻省理工学院当教授。他去世前兩个月，总統約翰遜在白宮，颁给他美国国家科学奖章。称誉他從哲学到数学再转到生物学：“……在纯数学和应用数学多功能的不平凡的贡献，并大胆地渗透到工程和生物科学。”

　　解决处理问题，不要一条道走到黑，不要“墨守陈规”，上一次解决问题的办法，这一次不妨另辟蹊径改用其他方法，从实际出发，结合自己的具体情况从另一个角度考虑问题，也许会给你带来意想不到的惊喜创造出新的東西，人类社会进步的一切科技发明也是這樣。“走上一条更少人迹的路，于是带来完全不同的一番景象”，這是对的。

写于2010年6月8日
2011年7月19日补订

〖附录〗
《未选择的路》原诗
The Road Not Taken

Two roads diverged in a yellow wood,
And sorry I could not travel both
And be one traveler, long I stood
And looked down one as far as I could
To where it bent in the undergrowth;

Then took the other, as just as fair,
And having perhaps the better claim,
Because it was grassy and wanted wear;
Though as for that the passing there
Had worn them really about the same,

And both that morning equally lay
In leaves no step had trodden black.
Oh, I kept the first for another day!
Yet knowing how way leads on to way,
I doubted if I should ever come back.

I shall be telling this with a sigh
Somewhere ages and ages hence:
Two roads diverged in a wood, and I—
I took the one less traveled by,
And that has made all the difference.