灰色的理论

　　我虽然搞数学，但是由于资质鲁钝，最怕读书，特别是大块头的理论书。我真正喜欢的、对我有影响的书不太多，多是束之高阁，要用时才翻翻看，很少能常年百翻不倦。

　　有一个时期，我在加拿大喜欢数理逻辑，尝试读罗素(Bertrand Russell) 和怀海特(Alfred North Whitehead) 1910合写的《数学原理》(Principia Mathematica) 一书，但是读到二百多页后看他们证明 1+1=2 我就大失所望。我觉得像我这样愚蠢的人是不能在这方面有所建树。

　　这时我去听一个电脑系的教授有一场关于多值逻辑(Multi-valued Logic) 的演讲，我一听就觉得可以用代数方法来处理，当时向他要了一些他的论文，我就自己研读，然后找了相关的论文看。然后我就把它们的结果翻译成代数系统来看，结果发现许多人用又长又臭的文字证明的东西，我可以用代数工具轻而易举的解决，整个证明简洁明了。

　　于是我写了一篇论文，一个定理把十多个人不同的结果变成我的特殊例子，而我整个论文不长过五页。那时我还是研究生，还没有进入博士研究。

　　当时为了学德文，找了格林童活的德文书來看，其中有一个智斗巨人的小裁缝的故事：“……他把涂了果酱的面包放在身旁，继续缝了起来，心里感到美滋滋的，针脚就一针比一针大了。这时，果酱香甜的气味招引来了一群聚在墙上的苍蝇，它们纷纷落在面包上，要品尝一下这美味佳肴。

　　“‘哪有你们的份啊？’小裁缝说着把苍蝇赶跑了。苍蝇才不理睬他说了什么，怎么也不肯走，于是落在面包上的苍蝇越来越多了。这下子，小裁缝火冒三丈，随手抓起一条毛巾，朝着苍蝇狠命地打了下去，打死了整整七只苍蝇，有的连腿都给打飞了。

　　“‘你可真了不起！’他说道，不禁对自己的勇敢大加赞赏，‘全城的人都应该知道你的壮举。’说罢，小裁缝风风火火地为自己裁剪了一条腰带，缝好后，在上面绣了几个醒目的大字：‘一下子打死七个！’‘不仅仅是全城，’他突然喊了起来，‘还得让全世界的人都知道！’说到这儿，他的心激动得欢蹦乱跳，活像一只小羊羔的尾巴。

　　“小裁缝把腰带系在腰间，打算出去闯世界。”

　　轻而易举解决问题我非常髙兴，很想学格林童活的小裁缝，把“一下子解决七个！”放在论文前。因此我就有信心，我是能发现和创造。而且我能够站在高层次的地方看待问题，许多看似困难的东西，就变得简单浅显。

　　可能就是这个原因，当我见到法国数学家阿历山大·克里丁迪尔(Alexander Grothendieck) 在蒙特利尔大学时，他询问我有什么发现时，我当时不知道前面是一个大数学家，还以为是一个普通教授，我对他谈我夏天的发现，当时我讲述我发现的经历，可能他觉得“这傻小子还有点勤奋，孺子可教。”想收我做学生。

　　我回来读由中国科学院出版的王浩的数理逻辑的论文，很可惜又产生像对罗素和海特的大著的抗拒，怎样读都读不下，想起了歌德说的：“一切理论全是灰色的，热爱的朋友，生命之树才会长青。”于是抛弃这些灰色的理论书，去谈恋爱去了。

　　我后来在纽约洛克菲勒大学(Rockfeller University) 见到数理逻辑学家王浩教授，我说本来想学他的数理逻辑，可是却不能“登堂入室”，他的工作吓坏了我，真的很遗憾，我希望有一天能再回来做数理逻辑的工作。

　　他给我他早期的机器证明的论文 "Toward Mechanical Mathematics"(IBM Journal of Research and Development 4 (1): 2–22.) 和他去中国通俗逻辑演讲汇集的演讲稿，希望我能往这方面发展。我很高兴看到他报告他在IBM开创性工作——用电脑将罗素和怀海特的《数学原理》一书的几百个命题一下子全证明了。论文一开头就引格林童活的小裁缝“一下子打死七个！”的句子。

　　哈！真是英雄所见相同。

　　可是后来由于对我老师的承诺，不搞可以在军事方面应用的理论，我又让王浩失望没有往这方面发展。

　　有些人把书本、理论当教条，结果思想僵化和混乱，毛泽东骂这样的人：“书读的越多越反动”。1930年5月他在《反对本本主义》写道：“你对于某个问题没有调查，就停止你对于某个问题的发言权。这不太野蛮了吗？一点也不野蛮。你对那个问题的现实情况和历史情况既然没有调查，不知底里，对于那个问题的发言便一定是瞎说一顿。瞎说一顿之不能解决问题是大家明了的，那末，停止你的发言权有什么不公道呢？许多的同志都成天地闭着眼睛在那里瞎说，这是共产党员的耻辱，岂有共产党员而可以闭着眼睛瞎说一顿的吗？”

　　“本本主义的社会科学研究法也同样是最危险的，甚至可能走上反革命的道路，中国有许多专门从书本上讨生活的从事社会科学研究的共产党员，不是一批一批地成了反革命吗？就是明显的证据。我们说马克思主义是对的，决不是因为马克思这个人是什么‘先哲’，而是因为他的理论，在我们的实践中，在我们的斗争中，证明了是对的。我们的斗争需要马克思主义。我们欢迎这个理论，丝毫不存什么‘先哲’一类的形式的甚至神秘的念头在里面。读过马克思主义‘本本’的许多人，成了革命叛徒，那些不识字的工人常常能够很好地掌握马克思主义。马克思主义的‘本本’是要学习的，但是必须同我国的实际情况相结合。我们需要‘本本’，但是一定要纠正脱离实际情况的本本主义”

　　一切从定义、公式和某种僵死的模式出发，脱离实际，反对具体情况具体分析，最容易“走火入魔”。這是一些搞抽象數学的人，最容易陷入的困境。

　　德国诗人歌德的诗剧《浮士德》。是剧中魔鬼靡菲斯特斐勒装扮成浮士德，回答来求教的学生，最后提出的忠吿：“一切理论全是灰色的，敬爱的朋友，只有生命之树才会长青。”

　　20世纪50年代初，“学习苏联老大哥”的口号在中囯叫得很响。人们忘记了列宁在《论策略书》一文写道：“现在必须弄清一个不容置辨的真理，就是马克思主义者必须考虑生动的实际生活，必须考虑现实的确切事实，而不应当抱住昨天的理论不放，因为这种理论和任何理论一样，至多只能指出基本的和一般的东西，只能大体上概括实际生活中的复杂情况。‘我的朋友，理论是灰色的，而生活之树是常青的。’”

2010.6.4—2010.6.25