中国数学史家钱宝琮

李约瑟推崇钱宝琮是数学史家中杰出人物

　　钱宝琮(1892─1974)，浙江省嘉兴县人。他是中国数学史专家，数学教育家。中国古代数学史和中国古代天文学史研究领域的开拓者之一。1907年，考入苏州苏省铁路学堂土木科，在1908年，他抱着“科学救国”的愿望考取浙江省公费留学生，到英国伯明翰大学(Birmingham University) 学土木工程，那时才16岁。1911年19岁时，就读于曼彻斯特工学院建筑系，获得理科学士学位回国。1912年回国后，曾先后在多所大学任教，而且很快就从工程方向转向了从事数学教育工作，并曾于1928-1929年间任浙江大学数学系首任系主任。27岁才开始对中国数学史产生兴趣。钱宝琮一头扎在数学古籍中，他翻译《九章算术》，考据宋元数学，探究节气变化。

　　用科学研究方法研究中国数学史的人最早不是中国人，而是美国的史密斯(D.E. Smith) 及日本的三上义夫(Mikami Yoshio 1875-1950)。在1912年史密斯在美国《科普月刊》(The Popular Science Monthly) 写了《中国数学》的短文，第二年出版的史密斯及三上义夫的《日本数学史》(A history of Japanese Mathematics) 提到中国数学史，而三上义夫的名著《中国日本数学的发展》(The Development of Mathematics in China and Japan) 是最早系统论述中国数学史。《中国日本数学的发展》一书是三上义夫的代表作，于1913年以英文出版。全书47章，分为两部分；第一部中国数学史21章，内容包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、刘徽割圆术、《孙子算经》、《张邱建算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、杨辉、秦九韶、《数书九章》、李冶、朱世杰、《四元玉鉴》、《数理精蕴》等。

　　三上义夫生于日本的广岛县一个地主家庭。幼年酷爱数学与语文。早年入学东北町大学附中，中学未毕业就考入东京数学院学习数学，阅读英文、德文数学书籍。1905年转而研究日本数学史和中国数学史，饱读汉文和古籍。1911年入东京帝国大学哲学系。1913年用英文发表其成名作《中国日本数学的发展》，影响了中国中算史的奠基者李俨和钱宝琮等人。他为促进中国和西方的数学文化交流作出了重大贡献。

　　在这时中国有一个搞铁路工程的工程师李俨（1892—1963）由于喜欢中国数学古籍，平日搜购钻研，想修治中国数学史。他曾在1915年写信给史密斯打算和他合编英文的中国数学史，可惜第一次世界大战爆发这计划终止。1916年，他发表了第一篇数学史论文《中国数学史语录》，三年后另外一篇重要论文《中国数学源流考略》发表。李俨在1917年论及以往的中国数学史研究时说：“吾国旧无算学史。阮元《畴人传》略具其雏形，可为史之一部，而不足以概全。”而且，“顾吾国史学，往往于一人之生卒年月略而不详。有清一代诸畴人，多仅记其事迹而略其时代。”

　　在差不多同时一位从英国留学回来的钱宝琮喜欢中国数学古籍，也对中算史兴趣。2002年陈省身说：“钱宝琮先生是有名的中国数学史家，专治中国算学史，在这方面是很有创见的。钱先生又是著名的数学教育家，我大学的启蒙老师。”

　　英国中国科技史家李约瑟(Joseph Needham) 在他的巨著《中国的科学与文明》一书里谈到数学的部分对钱宝琮推崇万分：“在中国数学史专家中，有两个杰出人物，一个是李俨，一个是钱宝琮。钱氏的著作，在量的方面虽不及李氏多，但同样是优秀的作品。”

　　著名数学家吴文俊院士1992年在《纪念李俨钱宝琮先生诞辰100周年国际学术讨论会贺词》中指出：“李俨、钱宝琮二老在废墟上挖掘残卷，并将传统内容详作评介，使有志者有书可读有迹可寻。以我个人而言，我对传统数学的基本认识，首先得于二老著作。使传统数学在西算的狂风巨浪冲击下不致从此沉沦无踪，二老之功不在王梅（指清初天算大家王锡阐、梅文鼎）二先算之下。”又说：“几乎濒临夭折的中国传统数学，赖王梅李钱等先辈的努力而绝路逢生并重现光辉。”

出身不富裕的家庭

　　钱宝琮的祖父钱笙巢原来是小商人，后经商致富，购买了田产并开米行、油行，他生了五男一女。钱宝琮父亲迪祥排行最小，只读过私塾，以后成人从未工作，靠所分的二百多亩田产田租过活，并不富裕，后来供养钱宝琮及弟、妹上学，还要靠向亲友借贷才能维持。

　　清朝从乾隆中期，已开始由盛转衰，嘉庆、道光两朝，政风日坏，灾荒频繁。英国的东印度公司为了赚取鸦片暴力，在印度奖励栽种鸦片，大量运销中国，虽然嘉庆、道光年间，几次颁布禁令，可是洋人不当一回事，单在道光十五年，一年进口鸦片已达四万箱（价值约二千万两）。林则徐向宣宗进言力主禁烟时说：“若由泄泻视之，是使数十年后，中原几无可以御敌之兵，且无可以充饷之银。”只是言辞悲痛。等到鸦片战争后，中国政府被迫割地赔款，以后北边的俄国就从过去蚕食边境领土，改为凶猛的鲸吞黑龙江一大片土地。日本也因要和俄国争夺东北在中国的土地上打起战来，在光绪三十三年为了不要两败俱伤秘密协定日俄互不侵犯条约，划南岭及朝鲜是日本势力范围，北满及蒙古为俄国势力范围。

　　早在鸦片战争之前，林则徐已建议清廷仿造西方船炮来制外敌，魏源呼吁“师夷长技以制夷”，都不被当局多重视。到了义和拳乱引起英法八国联军进入北京，火烧圆明园之后，才使到统治阶层稍微认识到必须搞洋务运动才能挽救衰败，若不再自强就会亡国。

　　从咸丰到光绪的三十多年间，政府成立北京同文馆和江南制造局，大量从事翻译西方著作成中文，使中国知识分子扩大眼界，改变观念。

　　钱宝琮生于光绪十八年，六年之后德宗在广东南海人康有为的上书痛陈变法的必要，深受感动，觉得“我不能为亡国之君”，下诏变法图强，如弃八股、立学堂、鼓励臣民上书及报纸批评时政，可惜只短短百日就遭到慈禧为首的守旧派的政变，皇帝被幽禁，赞成维新的大臣先后遭罢黜，康有为、梁启超要投奔自由，谭嗣同等被杀。新政所想做的事除了办京师大学堂（后来北京大学的前身）一项外其余都被罢除。

　　钱宝琮的母陈兰微，略识文字，为人一淳朴，待人宽厚。爸爸虽然是一个小地主，可是经常阅读上海的《新闻报》和一些革命报刊，以了解国家大事和世界潮流，思想比较开通，相信“维新能救中国”的道理。他希望自己的孩子长大之后，要学习新知识，学习科学，熟悉“洋务”，最好做一名工程师，为国家振兴实业。因此宝琮和他的弟妹从小就受到新式学校去受教育。宝琮6岁在私塾开蒙，读过《论语》、《孟子》等古代典籍，也学过算术、地理、历史、英文等新课程。1903年，十一岁的他转嘉兴秀水县学堂学习，至1906年冬获相当旧制中学毕业程度。1907年春考入苏州省铁路学堂土木科，学习成绩优异，时常获奖。在那里他曾参加抗议清政府丧权辱国借款筑路的运动。

　　1908年夏天，浙江省第一次招考二十名留美欧美的官费生，钱宝琮参加考试因数学成绩特优而被录取，是年纪最小的一名，那时才16岁。9月由上海启程与后来成为外交法律人才的翁文灏、胡文耀、徐新陆等八位考生由上海启程，搭乘“利照”号大轮赴欧洲。而10月初进入英国伯明翰大学(Birmingham Univesity) 土木工程系，当时英文还讲得不好，可是他却跳级进入二年级学习，令当时一些英国人觉得惊异。他不到三年就毕业，获得理科学士学位。在回国之前，他又跑到曼彻斯特工学院建筑系学习。但因家境问题未能续读研究院课程，于1912年2月回国，当时他还不满二十岁。

　　最初他先在杭州浙江省民政司工程课任职，想谋取工程师职位。后愿望未能实现，他年纪轻不善官场应酬，又不想做官，遂即自行离职往上海南洋大学（现上海交通大学前身）附属中学任数学教员。同年8月，经唐在贤介绍到苏州的江苏省立第二工业学校（后改组为省立苏州工业专门学校）任教，讲授土木工程兼代土木工科主任，一年后辞去代主任职务。1916年前后，学校增加数学课程，钱宝琮自荐兼教初等代数。此后，他教数学的兴趣越发浓厚，至1920年他在校每周20学时课就完全是教数学了，并且兼任该校附属高中部教务主任，兼教高中数学。1925年8月，经姜立夫介绍，北上天津任南开大学数学系教授，开设微积分、微分方程和数学史等课程。

怎么会对中算史产生兴趣？

　　此时，钱宝琮已从事中国数学史研究。他自己曾说：“1919年的五四运动大大启发了我。我到书店去买新出的杂志看，并且买全部再版的《新青年》，尤其喜欢看胡适、钱玄同等的文章准备前进。我那时忽略了陈独秀，李大钊等的文章。……我得到了‘新思想’后，推翻以前的‘保存国粹’的想头，渐渐知道‘整理国故’、‘发扬国学’的必要。努力学习清代汉学家的考证工作，准备研究中国古代数学的发展历史。”他常到书店注意收集中算古籍，准备研究中国古代数学的发展历史。

　　20年代初，钱宝琮陆续有研究论文问世。1921年发表《九章问题分类考》、《方程算法源流考》、《百鸡术源流考》、《求一术源流考》、《记数法源流考》和《朱世杰垛积术广义》六篇分科探讨源流的论著，在1921年和1923年的《学艺》杂志上，就是他的最早的一批文章。

　　中华学艺社于1927年决定将此六篇作为该社第15期学术汇刊，以《古算考源》书名出版。在1930年他写的“古算考源”一书的序里他提到：“宝琮年二十，略知西算。任教苏州工业学校时，偶有旧书肆购得中国算学书数种。阅之，颇有兴趣。遂以整理中国算学史为己任。”以后他到处搜集中国数学古籍，深入研究，并陆续写出了像《九章问题分题考》、《方程算法源流考》、《百源术源流考》、《求一术源流考》、《记数法源流考》等一批优秀的数学史文章。

　　此后，钱宝琮又撰写了《校正与增补》七条，附录于六篇之后。1930年6月商务印书馆发行了该书，并于1933年和1935年两度再版。

　　钱宝琮从年轻怀着“科学救国”、“教育救国”的想法，当年他读到明朝徐光启论说中国数学从唐元开始衰退，一直到明朝而不振，感慨万分。他认为：“在五百年前我国尚为世界一先进国家，至今则近世科学不能与西洋各国并驾齐驱，文化落后为天下笑。”并对这个问题之根源做了探讨，如“中国人自发之科学知识，皆限于致用方面而忽略纯科学之探讨。中国四千年真积力久之文化，大致与罗马帝国文化趋向相同，而缺少古希腊人与文艺复兴时代以后欧洲人之学术研究之精神”。他还试图提出解决问题的“办法”：“文化界工作者当知埃及，巴比仑，希腊，罗马各国学术之始盛而终衰，欧美列强及日本之所以崛起于近世，勿再以‘中学为体，西学为用’为口头禅，则文艺复兴之期当不在远。”认为数学的发展不可能是孤立，与其他学科像天文原法都有关系，因此他写了《甘石星经源流考》、《论二十入宿之来历》、《盖天说源流考》、《从春秋到明末的立法沿革》等重要论文。

　　此后，他继续在中国数学史和中国天文学史领域辛勤耕耘数十年，获得了丰硕的成果，为中国科学史这一学科的建设和发展作出了巨大的贡献。他虽痛惜中国古代数学的辉煌难以为继，却坚决尊重学界规则，反对将“勾股定理”(即毕氏定理)的发现权归中国古人。

任南开大学数学系教授

　　1925年8月，经姜立夫介绍，结束了他苏州工专13年的教学生涯。接受张伯苓校长的聘书，担任私立南开大学算学系教授。姜立夫(1890—1978)，浙江省平阳县人，数学教育家。南开大学数学系的创始人。曾任中央研究院数学所所长。

　　这年秋天，南开大学科学馆落成颜日：“思源堂”，于校庆六周年纪念日开幕。“科学馆之设立在中国为创举”。南开大学也经“胚胎”、“发育”的初创阶段，转向“成长”的发展时期。是年，教育部视察员来校视察设备、行政、教员、学生、经费、校风等后，在北京《晨报》对记者“总评”南开：“就中国公私立学校而论，该校整齐划一，可算第一。”《理科学会周年纪念册》对那两年算学系的情状则有如下记述：

　　“十四十五年间理科学生人数逐渐增多。算学为理科各系基本学程，教授时间不敷分配，乃先后增聘靳荣禄及钱琢如两先生。靳先生留校半年，曾授实变函数论，惜授未毕，以事他去。犹幸钱先生继来，添授中国算学史及整数论等，均受同学之欢迎，姜先生始得休息之机会。姜先生来校六年，操劳过度，甚感疲乏，是年秋乃应厦门大学之聘，告假一年，藉以调换空气。在此期中算学功课由钱先生及教员申又帐先生分担。”由此可见：钱宝琮的到来，对当时的算学系说来，可谓“雪中送炭”。靳荣禄在六十年代以靳宗岳的名字在新加坡南洋大学数学系教书，曾担任过系主任。

　　1925-26学年，姜立夫和钱宝琮共事甚欢。姜讲授平面解析几何学、高等微积分、复变函数论，钱讲授代数方程解法、最小二乘法和中国算学史。两位教授协作共为理科学生讲授初等微积分，钱还接替原由靳荣禄、刘晋年所任的初等解析算学。这一年，钱宝琮每周最多9学时课，时间比较充裕，于是编写出《中国算学史讲义》并出版了油印本。他的中国算学史课讲述“中国自上古至清末各期算学之发展，及其与印度亚拉伯及欧洲算学之关系”，很受学生欢迎。

　　江泽涵听过这门课。他毕业後随姜立夫到厦门工作时，曾给钱先生写信向他请教，说想跟钱谈数学史的问题。钱宝琮後来给江复信，说：“你暂时不要谈，不要搞数学史，你还是忙你的吧！”半个多世纪後，江泽涵回忆说：“所以我把学习中国数学史搁下来了。不过，想学点数学史的念头，从那时就有了”。

　　钱宝琮的到来，改变了南开大学算学系“一人一系”的局面，对南开算学系说来，可谓“雪里送炭”。系主任姜立夫先生与钱宝琮共事甚欢。钱先后开设了代数方程式解法、微分方程式解法、整数论、最小二乘方术、初等和高等微积分和初等力学等课程，还接替原由靳荣禄、刘晋年所任的初等解析算学。在南开一起教书的还有饶毓泰（树人 1891-1968)、杨石先（1896-1985）、蒋廷黻（1895-1965）、汤用彤（锡予 1893-1964）、徐谟（叔谟 1893-1956）、竺可桢（藕舫 1890-1974）、范文澜（仲纭 1893-1969）等。当时南开大学数学系以脚踏实地见长，培养出陈省身、江泽涵、吴大任、申又枨等不少著名数学家。

　　钱宝琮一人住在南开宿舍，课余时间充裕，对数学史、天文学史和音律研究更为深入，编写并出版了《中国算学史讲义》（油印本），率先在国内大专院校开设了数学史课程，讲述“中国自上古至清末各期算学之发展，及其与印度亚拉伯及欧洲算学之关系”，大受学生们的欢迎。

　　苏步青说：“在豺狼当道，军阀误国，帝国主义列强劫掠中华的苦难岁月里，宝琮先生经常在课堂上用生动的语言，典型的事例，满腔热情地宣讲中华民族的悠久历史和灿烂文明，介绍中国古代光辉的数学成就，教育学生正确认识我们的伟大祖国，珍视中华民族优秀文化传统，鼓励学生奋发图强，争取成为对祖国繁荣昌盛有所贡献的有用之材。既教书又教人，结合教学培养学生的爱国主义思想，正是他教学工作的一大特色。”他还说：“宝琮先生数学教学工作的另一特色是重视实际，重视计算。他讲授微分方程，不仅教给学生复杂的数学理论，而且也阐述微分方程怎样来自实际，它的解又有什么物理意义，使学生获得比较全面的知识。一般教师谈到求代数方程的近似根问题，经常取整系数方程作示例。而宝琮先生认为实际问题很少恰恰有系数为整数的情形，因而喜欢采用系数为小数的题目，藉以提高学生的实际计算能力。在当时风气是偏重理论的情况下，这种理论联系实际培养基本技巧的想法和作法，是非常难能可贵的，并对浙大数学教学产生了积极的影响。”

　　钱宝琮很注重教学方法，特别是非常注意调动学生学习的自觉性和主动性，善于启发学生自己的思路。他讲课深入浅出，通俗易懂，旁徵博引，把比较枯燥抽象的数学内容讲得透彻生动，饶有风趣。

桃李满天下

　　钱宝琮于1912年2月回国，先在杭州任浙江省民政司工程课课员，旋为上海南洋公学（1922年改称南洋大学，现上海交通大学前身）附属中学数学教员。同年8月，转至苏州的江苏省立第二工业学校（後改组为省立苏州工业专门学校）任教，讲授土木工程兼代土木工科主任，一年後辞去代科主任职务。约在1916年，学校里增加数学课程，他又兼教初等代数。此後对于数学教学的兴趣越来越浓厚，到1920年时，在学校里每周20小时的课程就完全是教数学了，并且兼任该校附属高中部教务主任兼教高中数学。

　　1925年8月，经姜立夫介绍，北上天津任南开大学数学系教授，开设微积分、微分方程和数学史等课程。1928年到浙江大学担任首届数学系主任，为浙江大学数学系的建立和发展作出了重要贡献。浙江大学执教，直到1956年止，由教员、副教授升至教授，前後40余年，桃李满天下。

　　在他的学生中，有著名数学家陈省身、江泽涵、吴大任、申又枨、孙泽瀛、程民德、张素诚等，著名数学家华罗庚也以师长事之，对他十分尊崇。钱宝琮和陈省身之父是旧时同学，所以常常到陈家。他发觉陈省身数学程度不坏，便鼓励陈省身投考南开大学。陈省身1926年入南开後，他只选了钱宝琮的初等微积分，不久因怕做化学实验，退选定性分析，又选了钱宝琮的初等力学。陈省身说自己“惟每跟数学有关”的课就没有困难，因此学得轻松、主动。

　　苏步青先生生前评价他的挚友钱宝琮先生：“在平常与学生接触时，宝琮先生却又平易近人，有说有笑，谈古论今，妙趣横生，使学生对他怀有浓郁的亲切感，这种十分融洽的师生关系，是搞好教学工作的重要基础”

　　钱宝琮这时加强了关于数学中外交流史的研究。他为南开中学高中丙寅班数理化学会所作的演讲《印度算学与中国算学之关系》，就刊载在1925年12月的《南开周刊》上。他认为、中国古代数学是世界数学史的一部分，它曾通过印度和阿拉伯传到欧洲，对世界数学的发展作出了贡献。因此，研究中国古代数学史必须把这个问题弄清楚。1927年6月，他在《科学》月刊发表《〈九章算术〉盈不足术流传欧洲考》也是由此出发的。钱宝琮的研究实事求是，影响深远。他主编的《中国教学史》。1964年出版。其中，曾用一章篇幅论述并连举出14项证据，证明印度数学曾经受到中国数学的影响。这个论断，近一二十年，已逐渐为国内外学者所接受。在南开大学时期，他还进行了有关天文历法的研究，其成果在三、四十年代相继问世。

　　这一时期，钱宝琮一人住南开。他有时去宙纬路的嘉兴同乡——老同学陈宝桢家。一次看到陈之长子省身读的数学课本有 Hall and Knight 的《高等代数》，便用嘉兴话说：“这先生是考究的。”陈省身能够读懂此书，说明数学程度不差。他对陈省身说，“可以同等学力资格，直接投考南大一年级。”陈省身采纳了这一重要建议。

　　60年代，陈已成为国际著名的数学大师，他在台湾回忆少年往事曾经说过：“因为只上过四年中学，北洋只准我考预科，南开却许我考本科，等于跳了两班。这自然对我后来之进南开，有很大的关系。”

　　1926年秋，姜立夫去厦门大学任教。这时吴大任、陈省身等人考入南开大学理科，都成为钱宝琮的学生。钱宝琮是算学系唯一的教授，他1926-1927学年讲授了初等微积分、高等微积分、微分方程、整数论和初等力学五门课。陈省身先选了他的初等微积分，不久因怕做化学实验、退选定性分析，又选其初等力学。陈说自己“惟每跟数学有关”的课就没有困难，因此学得轻松、主动。吴大任则有记述：当时算学系图书甚丰，“中算旧书约五百册”，“钱琢如先生担任算学史，来校已历二年，师生相得甚欢”。这一学年初，理科同学的“科学研究会”改组为“理科学会”，凡理科同学皆为会员。与此同时，理科教授组织的“教授学术讨论会”，亦于每两星期举行一次。“其内容为各教授将各人研究心得，或将科学界近状作有系统之研究，宣读于众，以作讨论资料，其目的在欲为将来进行科学研究先树基础”。杨石先教授开“首讲”后，钱宝琮于10月21日作题为《余分记法之源流》的第二次演讲，邱宗岳、饶毓泰、李继侗、陈问聃、竺可桢诸教授均相继报告研究心得。翌年5月，钱又作《金元之际中国代数术》学术报告。他孜孜不倦地在南开致力科学教育和研究工作两年，令师生难以忘怀。

　　钱宝琮教书善于启发学生的思路，能把枯燥无味的数学，用深入浅出，通俗易懂，再加上幽默的语调，把它讲得生动有趣。

　　他对学生要求严格，好学生、好的学习方法及解题方法，一定在课堂上表扬。对一些学习马虎学生，写来科学作业，若有文句不顺，写错别字，也要受到他的严厉批评。平时与学生接触，平易近人，有说有笑，关心他们。

　　1927年9月，钱宝琮与竺可桢、汤用彤等同去南京第四中山大学（后改为中央大学）工作，任数学系副教授。后因对于中央大学里的派系斗争感到厌倦，又经姜立夫介绍，于1928年8月转任杭州浙江大学文理学院数学系副教授，后升任教授，其间于1928年起任浙江大学数学系主任，为浙江大学数学系的创建和发展，作出了重要贡献，但仅任职一年即行辞去这一职务。

　　1939年，学生张素诚、方淑姝、周茂清和楼仁泰在广西宜山毕业，钱先生欣然赋诗《欢送数学系毕业同学，以四生姓氏为韵》，以示祝贺陈建功、苏步青两位教授。他还亲笔书写分送四生。诗意也反映了浙大“西迁”的艰苦，对学生寄以了厚望：

　　象数由来非绝学，群才挺秀我军张；
　　天涯负笈传薪火，适意规圆与矩方；
　　学舍三迁乡国异，师门四度日星周；
　　竿头直上从兹始，稳卧元龙百尺楼。

　　钱宝琮在1927年参加筹建第三中山大学文理学院，这是浙江大学的前身，并担任首届数学系系主任。以后长期执教浙大二十多年，和苏步青、陈建功共事。

　　在8年抗日战争时期，他和校长竺可桢(1890-1974)一起，被迫四次西迁到内陆。他们曾到过江西的泰和，广西的宜山及贵川的遵义、湄潭等地。当年竺可桢校长带领七百多位师生，艰苦万分，每到一地，因地制宜，或在破庙、山洞开课。竺可桢校长任劳任怨，为学生、老师的生活安全而操心，却无暇顾及自己和家人，他的夫人张侠魂就是在泰和时患恶性痢疾而逝世。他不止在自己的日记本上记载着教师家眷的人口数，及生活有无困难，对于民间疾苦也关心。到了赣江上游的泰和，知道江水年年泛滥危害百姓，就发动土木系师生一起建造一条防洪长堤，制服水患。在宜山住下，日军在校舍投下了一百多颗炸弹，兰可桢提出“求是”作为校训，要学生有奋斗、牺牲、革命和科学精神。

　　1938年5月，钱先生主动为学生熊全治争取中英庚款补助，终获竺可桢校长批准。

　　1928年，钱先生来到浙大，与同为嘉兴籍的朱叔麟先生共同组建了文理学院数学系。他被聘为首任系主任。经过二人和后来校方聘请的陈建功、苏步青等先生近10年辛勤耕耘，浙大数学系颇具规模，享誉国内外。1937年拍摄的全体师生的合影相片充分反映了数学系的兴旺现象。

　　抗战期间，钱宝琮一家于1937年冬随浙江大学西迁，辗转浙江建德，江西吉安、泰和，广西宜山，贵州遵义、青岩、湄潭、永兴等地，在很艰苦的条件下开展教学和研究，其间曾兼任浙江大学永兴分部一年级主任，湖南蓝田师范学院数学系代理主任等职。抗战胜利后，浙江大学师生员工陆续返回杭州，钱宝琮也于1946年夏回到杭州，仍在浙江大学执教，讲授数学。从20年代到40年代，钱宝琮曾参加中华学艺社（周昌寿介绍，1921年），中国科学社（茅以升介绍，1923年），中国天文学会（何鲁介绍，1927年）和中国数学会（是中国数学会的发起人之一，上海，1935年）等重要学术团体，并曾担任教育部数学名词审定委员会委员，中国数学会评议会评议员，《科学》杂志和《数学》杂志编辑等。1956年奉调进京，任中国科学院中国自然科学史研究室（自然科学史研究所前身，时属中国科学院历史二所）一级研究员，中国自然科学史研究委员会委员，《科学史集刊》主编等职。他是国际科学史研究院（巴黎）通讯院士。

建立“东方的剑桥”

　　他业余从事中国数学史研究，并对古代天文、历法有研究。从1921年开始，在《学艺》、《科学》等杂志发表对中国古算研究的抡文，1932、1933年相继出版《中国算学史》(上卷)、《古算考源》等著作。

　　他从英国回来之后，不再穿西装。在当年，许多国人以穿西装为时髦，可是他却认为中山装和西装一样好，他到外国留学是为了学习科学知识，而不是为了学习西方的生活方式。

　　浙江大学在抗战前期尚不能与著名国立大学比肩而立，竺可桢任浙大校长的13年中，经历艰苦卓绝的抗日战争，浙大四迁校址，在千里跋涉中艰难办学，竺可桢在“求是”的校训下，选贤任能聚集起一大批一流教授人才，到了抗日战争结束时，当时在西南一隅的浙大已跨入中国一流大学的行列。1944年，李约瑟博土两次到贵川湄潭参观考察浙大的科研情况。他对钱宝琮甚为敬重，对中国人民在那么困苦的日子，还能从事科研教学，并且获得优秀成果极为称赏，他说浙江大学是“东方的剑桥”。

　　钱宝琮爱写诗，1941年，在贵州湄谭过的日子真苦，大家是靠地瓜(闽语：番薯)蘸盐巴过日子，而他要养老母及七个儿女，全家十口，只靠─个人的工资维持。他当年写了一首《煨红薯》，今天读来仍觉得高风亮节：

　　甘脆肥脓肠腐，淫邪奢侈身煎。
　　此日当共艰苦，养生还需养廉。
　　何不回家吃煨薯，温淳细腻味香甜。
　　手灼热，口流涎，
　　晚食先逢可口，充饥十足安全。

　　教学讳言新义，讲坛敷说陈编。
　　任尔金针度与，总如投石深渊。
　　何不回家吃煨薯，温淳细腻味香甜。
　　下教室，莫留连，
　　老母倚闾候望，呼儿自取炉沿。

　　天下滔滔皆是，时艰泄泄无然。
　　回顾他家恩怨，要全自己性天。
　　何不回家吃煨薯，温淳细腻味香甜。
　　风飒飒，雨绵绵，
　　闭户自尝珍味，会心不落言筌。

　　有时兴来访友，主宾让座推迁。
　　商略湄红潭绿，诙谐北陌南阡。
　　何不回家吃灯薯，温淳细腻味香甜。
　　风窗下，行灶前，
　　适意原足千古，谁谙礼数周旋。

　　懒残煨芋衡岳，李泌异而问焉。
　　胜地高人雅事，偏为名利拘牵。
　　不如在家吃煨薯，温淳细腻味香甜。
　　此时乐，不羡仙，
　　且喜天伦共叙，遑论贵贱他年！

　　阿三晚温唐史，阿四知慕宋贤。
　　元儿勤习象数，年轻未解穷研。
　　山妻捧出煨红薯，温淳细腻味香甜。
　　书桌上，油灯边，
　　分食每人半个，夜凉肚暖安眠。

　　浙江大学西迁遵义、湄潭后，始获安定，教授们工作之余，过从渐多，相互切磋诗艺，诗兴盎然。在钱宝琮、苏步青教授的组织倡导下，于1943年2月28日自愿成立了湄江吟社，吟社社员初为七人，继增为九人，“旨在公余小集，陶冶性情，不有博奕，为之犹贤。”1943年2月至10月，吟社共举行8次诗会，轮流作东，拈阄择韵，赋诗填词100余首，汇集成册，题名《湄江吟社诗存》第一辑，实现了吟社“记存一段文字因缘，藉为他日雪泥之证”的初意。

　　首次社课，以朱文公诗“无边光景一时新”七字为韵，自由命题。钱宝琮得五言七首：

　　山川兴不孤，翰墨以自娱。文物湄潭盛，归心无日无。

　　湄江旧盟友，和韵欲蝉联。语妙能医俗，移情水竹边。

　　文会事寻常，难期在异乡。南明大错辈，邑乘乞余光④。

　　休笑广文冷，废书迷簿领。洗眼看青山，初昏足烟景。

　　俟命心暇逸，焉知马得失。达人观万物，成毁通为一。

　　曲辕不材木，行者诟厉之。荣悴寄于社，保无翦伐时。

　　贻讥等自郐，困穷犹在陈。闲愁无处着，诗思得常新。

　　第三次集会是4月18日，以送春为题，限“何”字韵。钱宝琮先生作《送春得何字》：

　　声声布谷唤伊何，燕语莺啼怨正多。芳草有心难报答，落花有意但婆裟。
　　惜阴欲奏通明殿，向暮空挥返日戈。文士不忘春浩荡，尚余来月号清和。

无书无米的艰苦日子

　　1937年11月，日军侵占嘉兴，家被烧毁，他二十多年收藏的二百五十多种古代数学书全被烧尽。1946年，他在回忆时写了这样的诗句：

　　丈夫不得志，但有书作伴。
　　虽非群玉府，涉猎见璀璨。
　　丁丑倭寇深，四海蒙国难。
　　兵氛满家乡，流亡空里闬。
　　吾庐乃焚如，烈焰何人煽。
　　最怜环堵书，弃置任凌乱。
　　网罗垂廿年，缥缃毁一旦。
　　善初鲜有终。多聚不如散。
　　去国日悠悠，回望再三叹。
　　余年二十七，始读《畴人传》。
　　象数学专门，不绝仅如线。
　　千古几传人，光芒星斗灿。
　　每获算氏书，什袭森爱玩。
　　册府宝元龟，残帙备明算。
　　集成历法典，史志赖贯穿。
　　编目若水斋，辑遣海山馆。
　　珍本或丛残，故纸多断烂。
　　同具汲古功，奚为分畔岸？
　　九数培本原，四元畅条段。
　　钻研意颇严，创述迹重按。
　　尚论昔贤踪，文献得殊观。
　　自谓坎井乐，一壑希久擅。
　　所撼闻见窄，未能破万卷。
　　搜奇日有异，积薪更何惮。
　　不图天压之，藏舟遁夜半。
　　群籍古无存，一辞谅难赞。
　　久容坐蹉跎，东归增愤惋。
　　饮啄愧残生，杜陵有明断。

　　在避战祸的日子，自己所藏的珍贵书籍被日本人炮火毁于一旦，他写了《无书叹》一诗：

　　“西征客似打包僧，维护巾箱力不胜。汲古苦无深井绠，守残空对短檠灯。关山万里成何事，著述千秋愧未能。犹有闲情亲笔砚，推敲诗眼学模棱。”

　　苏步青当年写了一首《水调歌头》给他：

　　“白露下湄水，早雁入秋澄。桂香鲈美时节，天放玉轮冰。求是园中桃李，烟雨楼头归梦，一十五年仍。何物伴公久，布履读书灯。西来客，吟秀句，打包僧。文章溯古周汉，逸韵到诗朋。好在承欢堂上，犹是莱衣献彩，瑞气自蒸蒸。回毂秀州日，湖畔熟蒓菱。”

　　在1940年，他写了《吃饭难》的诗：

　　“黔南物力艰，生计慎挥霍。迩来困征输，物价龙腾跃。旅食至青岩，米贵不亚筑。谁怜臣朔饥，委顿侏儒禄。五人共膳食，日计升半粟。何以佐白粲？四簋一羹臛。太常多斋日，下箸厌蔬簌。白菜黄豆芽，番薯胡芦菔。点缀肉零星，量少味自薄。相互劝加餐，努力果吾腹。五人月百金，肥甘尝不足。有家固多累，无家累更酷。故人具鹅黍，推食食茕独。欲使饕餮徒，染指鼎中餗。风味本家常，哺嗓叨口福。主人殊殷勤，难为客不速。时或过酒家，开樽招近局。翁意不在酒，而在鹅与肉。肴胾和椒麻，烹制拟巴蜀。食单无多味，遑论备珍错。所费已不眥，即此难频数。长安居不易，其病在征逐。今之声色场，无以娱耳目。徒为糊口计，遭遇乃穷踧。明年舍之去，还就浙水曲。置找蒓鲈乡，饮膳恣所欲。”

　　这里所写的，与他在1949年写的：“最怜教育家，有似丧家狗。”对曾经经过那段流离困苦的人来说，回想起来还是令人心酸。

　　1945年端午时节，钱宝琮在贵州湄潭，思念故乡嘉兴，赋《端午》诗一首：

　　三百六十日，斯辰殊可珍。
　　挺生王镇恶，愤死屈灵均。
　　慷慨摧强虏，忠诚却暴秦。
　　余情千载下，肝胆欲轮囷。

　　钱宝琮治学之余，尤喜吟咏，存稿百余首，自题《骈枝集》，后以《钱宝琮诗词》为名刊行。

战后的日子

　　战后工作条件有改善，他在报刊上发表了一系列介绍中国古代数学成就的文章，还定期从杭州浙江大学到上海华东师范大学去讲授中国数学史。

　　抗战胜利返浙后，钱萌发了从事专业研究的想法。后来竺可桢当中国科学院副院长，直接请示周恩来总理并与教育部协商，极力推荐他到自然科学史研究室从事数学史研究。1956年他来到北京，1956年，他才奉调进京，成为一级研究员终于实现了自己的愿望，从此专心致志地从事科学史研究。先后发表重要论文10余篇。著有：《中国数学史话》，《算经十书》(校点)，主编《中国数学史》、《宋元数学史论文集》。他平日除了从事科学史研究工作，也到北京师范大学作学术报告，后来这些讲稿就成为《中国数学史话》的材料，只要有机会能作中国数学史宣传普及的工作，他一定会不辞劳苦的去做。

　　钱宝琮是敢说真话，认为抗战当时学校的课程，科学训练与人文陶冶未能会通，“有志学理者忽视文艺，有志学文者忽视科学”，造成二者“分道扬镳”，后果恶劣。50年代初，对于教育界几乎全盘苏化的现象深为不满，他在一片叫好声中提出质疑，在一次讨论苏联教材优越性的座谈会上，发言认为：“正和欧美教材有其优点和缺点一样，苏联教材也有它的优缺点。现在把苏联教材捧上了天，似乎好得不能再好；把欧美教材跺下了地，坏得一无是处，这种不加分析的态度，我就不赞成。”

　　1952年，钱宝琮在浙江大学参加思想改造运动时，写的《自我检讨》：“一九一九年的‘五四运动’大大启发了我。我到书店去买新出的杂志看，并且买全部再版的《新青年》，准备前进。但我那时忽略了陈独秀、李大钊等的文章，而喜欢看胡适、钱玄同等的文章。这是我早年所受的教育，地主阶级思想，改良主义在作梗。我得到了‘新思想’後，推翻以前的‘保存国粹’的想头，渐渐知道‘整理国故’，‘发扬国学’的必要。努力学习清代汉学家的考证工作，准备研究中国古代数学的发展历史。这样，我就在所谓‘国学’里钻研。对于清代学者如王锡阐，梅文鼎，钱大昕，焦循等人十分景仰。他们高尚其志，不事王侯，一生专心学术，名垂不朽。但是他们都是地主，剥削农人供其优裕的生活。他们著作中没有提到，我就给他们瞒过去了。这样我加深了我的轻视劳动，清高自大的思想，培养我的自由主义。……我素性憨直，不喜逢迎人家。看到在学校以外，社会上活动的人物，不是奸诈，就是乡愿，和他们在一起共事，我不晓得如何对付他们。政界里的官僚，尤其‘语言无味，面目可憎，若论居心，卑鄙尤甚’，我更厌恶他们。只有在学校里做教员，言论行动一切可以百无禁忌，可以保留我的自由散漫作风。同事中尽管亦有行动恶劣的人，但我可以洁身自好不受他们拖累。学校里又有充分时间读书，常常可以置身于现实社会之外。这样养成我的‘超政治’思想。……政治学说重在客观的根据，政策政令重在能实际施行。不作政治工作的人空谈政治是毫无利益的。”

　　这里可以看出他做人不仅低调而且不喜渉及政治，1952年，浙大开展知识分子思想改造运动，钱宝琮困惑地和小女儿钱灿说：“我虽留学于资本主义国家，但实际在思维逻辑、言行规范中更多的是封建士大夫思想，故我对此作了深刻检查，结果没被通过，还说我对资产阶级思想检查不够，没深挖。”父亲想不通：“从社会发展史角度看，检查到封建地主阶级思想，明明要比资产阶级思想更深一层，可他们怎么反而说我没有深挖呢。”钱灿告诉父亲：“当前正值抗美援朝，要痛击美帝，批臭资本主义，而您却着重批判封建主义，当然通不过罗。”

　　他早年的同学韦以黻、翁文灏等回国后都先后走上从政道路，钱宝琮就像他在1935年写的诗：

　　小鸟无大志，亦无身外欲。
　　翱翔数仞间，迎风避炎熇。
　　掠水惊渊鱼，濯足波心碧。
　　倦飞入林去，一枝栖已足。
　　燕雀各自适，何必羡黄鹄。

而他却一直以“小鸟”自诩，不事王侯,淡泊名利，无欲则刚。

　　然而1958年8月中国自然科学史研究室给钱宝琮写的一份盖有研究室的公章“小传”中，对钱宝琮的鉴定，有这样的文字：“解放前的政治思想：解放前是地地道道的地主资产阶级学者——旧知识分子。对我党、对革命毫无接触和认识，清高自是，为教学而教学，并有俯仰者的论著，如在《思想与时代》杂志上发表《新人道主义》的书主，散播唯心主义反动思想，同时与当时的当政学者都极密切，发起成立一些所谓‘学会’，当然在政治思想上是与我格格不入的、相抵触的。”

　　1955年的运动中，钱宝琮自己写的“忠诚老实交代资料”这样写道：

　　“《思想与时代》是蒋匪帮反共头子张其均主办的一个反动杂志。张其均屡次要我投稿，我起初没有去理他。到1947年春我自动的把一篇天文学史论文《论二十八宿之来历》投稿，在43期上登出来，赚得些微稿费。那时我埋头研究中国自然科学发展史而不懂得历史唯物主义的大道理。张其均便钻了我政治思想落后的空子借给我他从美国买回来的一本 George Sarton 所著讨论自然科学史和所谓‘新人道主义’的书，要我写一个‘书评’。我漠视了这本书的反革命立场和反革命思想的内容，竟依着张其均的吩咐，发表自己的附和 Sarton 的错误意见，登在《思想与时代》45期。这是我思想落后，为反革命分子所利用，代他们宣传的反革命议论的罪状，应该提出检讨的。”

　　从1958年的“组织”上的结论来看，这篇文章写作和发表仍然被视为严重的“历史问题”，再加上“呜放”期间不赞成教育全盘苏化的发言的表现，最后钱宝琮成了政治排队中的“中右”。

晚年的厄运

　　他用几十年时间校点的《算经十书》由中华书局出版，他主编的《中国数学史》和他组织的《宋元数学史论文集》，也相继于1964和1966年由科学出版社出版。在完成这些工作之後，钱宝琮接着提出撰《明清数学史论文集》的计划，并打算在这些专题研究的基础上，重新增订《中国数学史》。遗憾的是，这种研究数学史的可喜局面没有维持多久，十年浩劫突然开始，于是研究工作被迫全部陷于停顿。

　　“文化大革命”期间，钱宝琮被作为“资产阶级反动学术权威”受到批判和迫害。1969年底，他被“疏散”到苏州其子克仁处。此时，相伴54载的钱夫人朱慧真因忧虑成疾，已于头一年去世。

　　小女儿钱灿在《回忆父亲钱宝琮》记载当年父母非人的遭遇：“1966年夏，对祖国建设充满无限希望、无私奉献一切的一对高龄老夫妇突然间被无情地推进‘文革’浪潮中。父亲被定为资产阶级反动学术权威、祸国殃民的牛鬼蛇神和封建地主，经常是小会批、大会斗，屡遭殴打、坐喷气式飞机，还要强迫劳动，命令七十多岁老人和年轻人干同样的重活。造反派几次抄家，还批斗我母亲，强迫她每天扫厕所、身上还要挂上地主婆的牌子。总之二位老人在精神上、身体上、尤其在人格上都忍受了极大的摧残。

　　“当时我在哈尔滨基层，同样受到冲击，心中虽惦记他们，却不敢通信，直到1968年初春，得知父亲被自行车撞成左上臂粉碎性骨折，我刻不容缓地向造反派请假回京探望。与双亲的相见，真是悲喜交加，母亲已成了惊弓之鸟，很想我住在家里，但又怕居委会批不准。父亲虽然表现得很乐观，从不吐露他所受的一切遭遇，我也不敢问，大家只能心照不宣。

　　“但在交谈中，父亲还是说出了他此时的困惑和心事：1、困惑的是造反派说他觉悟低，要认真改造，却让他单独一人学习马列著作和《毛选》四卷，得不到相互讨论、交流，他的‘觉悟’怎能提高呢？关于这点，我向他解释，要他明白：此时造反派已放弃对父亲的批斗，因为他们内部已转入派别争斗，建议父亲趁此时机修身养息，不要太认真了。

　　“2、他的心事是：‘你妈妈在批斗中人格上受到极大的侮辱，在北京再也不想住了，等文革结束一定要回南方，而我还想留在研究室。尽管他们说我这部机器已老朽，可其中的一些‘零件’可能还有利用价值，故我个人虽受到极大伤害，但和国家的科研事业相比较，那就是小事了，能忍受的，所以我极想仍留在北京，你看如何解决。’当时我清楚‘文革’不会很快结束，就只能安慰他不要着急，答应设法说服妈妈。

　　“他对自己毕生科研事业至死不渝的精神太感动了，我在心中暗暗地将其与哥白尼、司马迁等伟人相比。

　　“世事难料，母亲终因受打击太深，积劳成疾，于1968年秋天患癌症离开了我们，脱离了‘文革’浩劫的苦海，而孤独的父亲仍试图寻找解惑的‘钥匙’，结果还是于1970年被疏散到苏州，几年後生病去世，再也没有机会继续他深爱的学术研究。”

　　钱宝琮的幼孙钱永红是经济专业，毕业后一直从事外贸工作。2001年，父亲钱克仁去世。父亲生前是苏州大学数学系副教授。2009年1月2日嘉兴日报记者访问钱永红，他说：“1959年，自然科学史研究室掀起一个以祖父为典型的拔‘白旗’运动，认为他有根深蒂固的资产阶级白专思想和资产阶级学术知识，只专不红，自高自大，目空一切，要作为资产阶级‘白旗’加以拔掉。作为一位爱国科学家，对那样无端指责与‘浮辞虚贬’，毫不畏惧。在一次批判会上，他十分愤慨，拂袖而去。”

　　再往后，除了“文革”的特殊阶段之外，虽然钱宝琮还是做了大量的专业数学史研究，并得以发表，在国内外学术界产生了很大影响，但至少有件事可以说明，在文化大革命时他在最根本的层次上并未得到组织上的“信任”和“肯定”：1966年10月15日，钱宝琮当选为国际科学史研究院通讯院士，研究室“文革”小组封锁这一喜讯，继续揪斗钱宝琮，指令他不断写“自我批判和检讨”材料。

　　他主编的《中国数学史》受到极为苛刻和不当的批判，钱永红在《钱宝琮与李约瑟的科学史情缘》写道：“1964年11月，祖父主编的《中国数学史》在北京出书。它受到了国内外数学史研究者和数学教诲事情者的普遍好评。1965年末，李约瑟博士写信给竺可桢老师，索要《中国数学史》一书，并提倡中国科学院推荐钱宝琮等7人为国际科学史研究院院士。在李博士的推荐下，66年10月15日，祖父乐成当选为巴黎国际科学史研究院通讯院士，但此时的祖父已被打成‘资产阶级反动学术权威’，完全褫夺了学术研究的权利，失去了举措自由，成为中科院哲学社会科学部的重点批斗工具。研究室‘文革’小组关闭了喜讯，欺压已是75岁高龄的老人每天早上扫除研究室院子，倒垃圾，抬煤渣等重体力劳动，然后被限定在指定的房间，阅读《毛泽东选集》，写自我批驳和检验质料。对此，祖父处之泰然，偶然还趁人不注意时，偷偷翻阅《史记》等线装文籍和老朋友的《中国科学技能史》（英文版），继续思量科学史题目。祖母常为他捏一把汗，劝他照旧看《毛选》，祖父却说：‘《毛选》四卷已通读两遍，不能老看，整天空坐着，无所事事，着实难过难过。宝贵的时间哪能白白浪费！’”

　　“文化大革命”中，钱宝琮被当作“资产阶级反动学术权威”遭受批判，他认为“林彪说毛泽东思想是顶峰的话不对”、“文章中那么多黑体字，稿费应当给马克思和毛主席”。当因为这些话受到批斗时，他又总是诚恳地表示“欢迎批评，欢迎讨论”，并且写信给批斗者，一条一条列举道理，分析逻辑。他被“砸烂狗头”，“坐喷气式飞机”当众受辱，被迫停止数学史研究。

　　钱永红回忆：“‘文革’中，祖父遭到很多折磨，但他依旧提出‘用文斗不用武斗，不要打人’，‘应该收集一切有关材料，通过调查研究，辨别是非，采取摆事实、讲道理的方法来说服人家，使他改过自新。采取用武斗或恐吓的方法来逼供是错误的。’对于种种诬蔑和身心及肢体摧残，祖父始终不渝地坚持实事求是，敢于据理力争，绝不违心地认错过关。”

　　于1969年底被“疏散”到苏州长子处。1971年春中风卧床。2009年1月2日嘉兴日报记者访问钱永红谈论1970年祖父被迫“疏散”离开北京，来到苏州他和祖父的相处的情景：“‘文革’期间，林彪一号通令之后，驻中国科学院哲学社会科学部的军宣队动员所有研究人员去河南的五七干校劳动改造。当时，无论思想通不通，都得报名，唯独祖父纹丝不动。不少好心人怕他再次挨批，劝他报名。祖父说：‘我年近八十，生活尚难自理，报名岂非徒具形式，还是讲一点实际好。’他向军宣队提交了‘疏散’至苏州我父亲家的申请书。1969年12月31日，祖父孤身一人乘火车南归。

　　“在我家那几年，祖父喜欢给我讲述中国历史上具有世界意义的科学成就，跟我谈起与华罗庚的学术交流，与陈省身家的交情等。在那个‘知识越多越反动’的年代，祖父的讲述成了我最初的科学知识启蒙。

　　“祖父中风在床后，大小便失禁，生活上我照顾得更多，所以他对我感情很深。1973年12月28日晚，再次中风病重的祖父一直喊我的小名‘娃娃’，我母亲问他有什么事要说，祖父仍然只喊我小名，没有再说过一句话。八天后祖父在医院过世，想是他那夜要交代我什么吧。我在心里是把编撰《一代学人钱宝琮》当作他当年给我的嘱托。”

　　1974年1月5日钱宝琮病逝于苏州医学院第一附属医院，享年82岁。去世后骨灰安葬于八宝山革命公墓。

　　钱永红费时六年精心编撰《一代学人钱宝琮》收录了钱宝琮各时期的论文、讲演稿、教学讲义、书信、诗词等文献，内容涵盖数学史、天文历法、物理学史、音律终于在2008年11月由浙江大学出版社出版。

研究数学史的方法

　　积人积智几番新，算术流传世界珍。微数无名前进路，明源活法后来薪。存真去伪重评价，博古通今孰主宾。合志共谋疑义析，衰年未许作闲人。（钱宝琮）

　　这首诗形象描绘钱宝琮数学史的研究，他研究中国数学史和天文学史数十年，撰有《古算考源》、《中国算学史》（上卷）、《中国数学史话》、《算经十书》（校点）、《中国数学史》（主编）、《宋元数学史论文集》（主编）及《算术史》（稿本）等专著多种和科学史论文60余篇。1982年，为纪念钱宝琮诞辰90周年，中国科学院自然科学史研究所选编出版了《钱宝琮科学史论文选集》，共收入其重要论文33篇。

　　在中国科学院自然科学史研究所的梅荣照先生，年轻时被钱宝琮栽培指导研究中国数学史。他在1984年写的纪念钱宝琮诞生九十周年的《怀念钱宝琮先生》一文里指出：钱宝琮为了培养下一代，经常把自己已经掌握的资料，或已构思成熟的题目，有意识的拿出来让年轻人写。1963年梅荣照以他个人名义发表的《刘微‘九章算术注’的伟大成就》一文，主要想法都是钱先生提出来的，这样的文章，只要写好了，他也是十分高兴的。他认为，对于老一辈科学家已经提出的结论或想法，年轻人或后学加以引用或进行更加充分的论述，是无可非议的。因此当他听到研究室有人这样做而被指责为抄袭的时候，他很不以为然，说这种指责太过分了。

　　这里引录梅荣照回忆钱的研究数学史的方法：

　　（1）研究数学是必须首先把一切史实源流搞清楚。钱先生认为，把史实的年代和源流搞清楚，是研究数学史的第一步，是最基础的工作。在这方面，他是下了很大的功夫的。他的早期论文，如《九章问题分类考》，《九章算法源流考》、《百源术源流考》、《求一术源流考》、《记数法源流考》、《朱世杰垛积术广义》、《中国算术中之园率研究》、《孙子算经考》，《夏侯阳算经考》、《周算经考》等等，就是这方面的代表作。他对各种算法源流的看法至今仍有十分重要的参考价值，他对各种算术的内容及其年代的考证，绝大多数都经得起时间的考验。1963年出版由他校点的《算经十书》，可以说是他数十年来这种工作的重大成果之一。

　　（2）在弄清史实的基础上写成专著。钱先生认为，专题研究是为了写出专著，而较高水平的专著不可能一次完成，必须经过多次这样的循环往复才能达到。1931年出版的《中国算学史》是在专题研究的基础上写出来的，1964年出版的《中国数学史》也是这样的。他曾经提出，以后增订《中国数学史》，也应这样做。1966年出版的《家元数学史论文集》，就是他这种研究方法的继续。

　　（3）必须加强与数学史有关的学科史的研究。钱先生认为，数学的发展不可能是孤立的，他与其他学科的发展相互联系，互相制约。在中国古代，数学与天文历法、物理学中的音律、度量衡等有着非常密切的关系，尤其是天文历法。因此在研究数学史的同时，他还对天文历法、音律、《墨经》中的物理知识等进行了相当深入的研究。他所写的有关论文，如《漠人月形研究》、《二十八宿起源时间和地点》、《唐书立志校勘记》、《校时历略论》、《盖天说源流考》、《从春秋到明末的立法沿革》、《家书立志校勘记》、《墨经力学今释》等等，水平很高，影响很大。

　　（4）必须加强关于数学中外交流的研究。钱先生认为，中国古代数学史是世界数学史的一部分，他曾通过印度和阿拉伯传到欧洲，对世界的数学的发展做出了贡献。因此，研究中国古代数学史必须把这个问题弄清楚。他的《九章算术盈不足卫传入欧洲考》、《印度算学与中国算学之关系》就是由此出发的。

　　（5）必须加强数学思想史的研究。钱先生认为，中国古代数学有和希腊数学截然不同的特点，这与社会条件和哲学思想有关。因此，在他的晚年提出要加强数学思想史的研究。他的《讨论中国古代数学的逻辑》、《宋元时期数学与道学的关系》、《九章算术及其刘徽注与哲学思想的关系》等文章，就是关于这方面的论文。

　　钱宝琮在大学教数学，对中算史的研究居于业余性质。他对数论也有兴趣，当年读 Ingham 著的 "Distribution of Prime Numbers" 写了一首：读殷翰《质数之分布》一诗，现在读来真是拍案叫绝：

　　“算术初入门，即知有质数。疏密之不齐，而似有法度。畴人多好事，动辄求其故。谁治理幽微，万古深闭钴。静观质数列，密度自深著。极限识端倪，立成屡回顾。最近百年中，函数穷复素。返治整数论，解析实多助。分布说日新，为学启玄悟。述作垂不朽，尚论企遐慕。譬如入深山，须要济胜县。峰回境乍辟，先驱导云路。造极纵未能，时时没真趣。作诗志高风，自残守故步。

　　“茫茫整数集，质数列差池。数极无限大，质数无限滋。然与全体比，亦复无限稀。平均计密度，对数相因依、积微以成著，多寡乃可稽。用课质数表，近似堪惊奇。因知二者比，极限有所归。所憾凭实测、析理未以辞。离斯创此说，犹在冲龄时。涵养转深造，流露故迟迟。遂许夹蒙德(Legendre 法国数学家)，一代独步推。辟贤附疏证，篇犊见珠溅，极限虽可即，存在犹钱疑。择术恐非智，结论经难期。

　　“先是欧弃氏(Euler 瑞士大数学家，今译作欧拉)，立一恒等式。左设级数和，右置连乘积。乘积函质数，级数属解析。从此有津逮，可探质数域。争夺水深广，康济乏舟翌。实数以为舟、险阻难为力。利用复数素，彼岸方能即。黎曼(Riemann 德国大数学家，有著名的黎曼猜想还未解决) 初问津，千古仰创辟。续学阿达麦(Hadamard 法国近代大数学家，民初曾来华讲学)，继往疏阂隔，遂令当世士，快作成船客。参彼分布论，勘彼疏密率。极限证存在，”

主要论著

　　底下是钱宝琮的主要论著:

　　 1 钱宝琼。古算考源。上海：商务印书馆，1933（再版）。
　　 2 钱宝琮。中国算学史（上卷）。北平：国立中央研究院历史语言研究所（单刊甲种之六），1932。
　　 3 钱宝琮。中国数学史话。北京：中国青年出版社，1957。
　　 4 钱宝琮等。中国数学史。北京：科学出版社，1964。(现任东京大学中国思想史研究室主任的川原秀成教授在1980年代初曾在杜石然先生的指导下学习中国数学史，并把钱宝琮的《中国数学史》翻译成日文。)
　　 5 钱宝琮校点。算经十书。北京：中华书局，1963。
　　 6 中国科学院自然科学史研究所。钱宝琼科学史论文选集。北京：科学出版社，1983。
　　 7 钱宝琮等。宋元数学史论文集。北京：科学出版社，1966。
　　 8 钱宝琮。百衲本宋书历志校勘记。文澜学报，1936，2（1）：1-14。
　　 9 钱宝琮。曾纪鸿圆率考真图解评述。数学杂志，1939，2（1）：102-109。
　　10 钱宝琮。科学史与新人文主义。思想与时代，1947（45）：1-5。（修订稿收入华夏图书出版公司《现代学术文化概论》，1948。）
　　11 钱宝琮。张衡《灵宪》中的圆周率。科学史集刊，1958（1）：86-87。
　　12 钱宝琮。沈括。中国古代科学家，北京：科学出版社，1959。
　　13 钱宝琮，杜石然。试论中国古代数学中的逻辑思想。光明日报，1961年5月29日。
　　14 钱宝琮。有关《测圆海镜》的几个问题。宋元数学史论文集，北京：科学出版社，1966。
　　15 浙江大学校友总会。钱宝琮诗词。杭州：浙江大学出版社，1992。
　　16 钱宝琮科学史论文选集,科学出版社出版,1983年。

　　华罗庚在生前对钱宝琮的工作这样的评价：“我们今天得以弄清中国古代数学发展的面貌，主要是依靠李俨和钱宝琮先生的著作。”

　　三十多年前我在巴黎见到吴文俊教授他也极力称赞钱宝琮的工作，他说《中国数学史》是一本不朽的数学史著作。后来他也写文称赞：“这本书论断推理可靠，是最好的一部中国数学史专著，堪称这方面的经典著作。……以我个人而言，我对传统数学的基本认识，首先得于二老（指李俨和钱宝琮）著作，使传统数学在西算的狂风巨浪冲击下不致从此沉沦无踪，二老之功不在王、梅（指清初数学家王锡阐、梅文鼎）二先算之下。……几乎濒临夭折的中国传统数学，赖王梅李钱等先辈的努力下而绝路逢生并重视光辉。”

钱宝琮研究数学史的特点

　　梅荣照在台湾《科学月刊》1992年12月276期撰文谈论钱宝琮研究中国数学史的主要特点是：

　　一、重视史实的考证，善于突破中国数学中的重大问题

　　钱先生认为，史实的源流和年代是中国数学史研究最基础的一步。他的早期论文如〈九章问题分类考〉、〈九章算法源流考〉、〈百鸡术源流考〉、〈求一术源流考〉、〈记数法源流考〉、〈孙子算经考〉、〈夏侯阳算经考〉、〈周髀算经考〉等就是代表作，至今仍有参考价值。《算经十书》校点则是他三十年来这种工作总结性的重大成果。这些工作需要知识面广，尤其是历史知识、古汉语知识、古文献知识和现代科学知识等。在这些工作的基础上，他善于抓住中国数学史上的重大问题，做研究，例如〈增乘开方法的历史发展〉、〈汪莱《衡斋算学》评述〉以及祖冲之的‘开差幂’、‘开差立’的解释（注二）等，就是这方面的代表作。这些工作对中国数学史研究的深入和提升十分重要。

　　二、重视与中国数学史有关的学科史的研究

　　钱先生认为，中国数学的发展不可能是孤立的，与其他自然科学如天文历法、物理学中的音律、度量衡等都有着非常密切的关系，尤其是天文历法。因此他在研究中国数学史的同时，花了很大功夫研究天文历法，他在这方面的论文如〈汉人月形研究〉、〈二十八宿起源的时间和地点〉、〈授时历略论〉、〈盖天说源流考〉、〈从春秋到明末的历法沿革〉等，是相当重要的。物理方面，如〈《墨经》力学今释〉、〈《宋书·律志》校勘记〉等，也相当有水准。

　　三、重视数学中外交流的研究

　　钱先生认为，研究中国数学史并不是单纯弄清中国数学方面有几个世界第一，这种研究所以有意义是因为中国数学是世界数学的一部分，它曾通过印度和阿拉伯传到欧洲，对世界数学的发展有贡献。对于中国数学与印度数学的关系，他是下过苦功的。早在1925年《南开周刊》就发表了〈印度算学与中国算学之关系〉一文；1964年他主编的《中国数学史》专门用一章来讨论中、印数学交流，其中举出十四项具体事实，证明印度数学曾受到中国数学的影响（注三）。在这方面，虽曾遭到一些非议，但他坚持实事求是，既反对民族虚无主义，也反对大国沙文主义，使中国数学史研究沿着正确的方向发展。直到现在，他关于中、印数学关系的观点，已得到愈来愈多国内外学者的认同。

　　四、重视中国数学思想史的研究

　　钱先生认为，中国古代数学史研究已经历半个多世纪，现在的任务已不仅是说明中国古代有什么样的数学，而要进一步探讨它为什么是这样的；它与古希腊数学有截然不同的特点，主要是与社会条件和哲学思想有关。因此，他在晚年极力主张研究中国数学思想史。他主编的《中国数学史》就是企图用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，来阐明中国古代数学的发展。〈讨论中国古代的逻辑〉、〈宋元时期数学与道学的关系〉、〈《九章算术》及其刘徽注与哲学思想的关系〉等，就是有关数学思想史的论文，其中第二篇是针对李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中的有关观点，提出完全不同的看法。

　　五、主张编写高水准的中国数学史专著

　　他主张，研究中国数学史一定要写成专著，而专著的编写一定要在大量的专题研究的基础上进行，并经多次这样的循环，才能写出高水准的专著。他的《中国算学史》就是在1932年以前大量专题研究的基础上写成的；同样《中国数学史》也是在此书以前大量研究工作的总结。此书出版以後，他又提出按宋元、明清、魏晋南北朝、秦汉与先秦等若干个断代，深入研究，写出专题研究论文集。《宋元数学史论文集》和《明清数学史论文集》就是按照他的这一思想写出的。经过这种断代的研究，再重新修订一部高水准的《中国数学史》。

　　六、善于发挥集体的力量

　　他平时经常和大家一起讨论学术问题，对具体的科研任务，他是采取亲自领导、分工合作的方法。《中国数学史》和《宋元数学史论文集》的编写，就是这样完成的。他在《中国数学史》定稿时，曾写过一首诗颂扬这种合作的情景：‘积人积智几番新，算术流传世界珍，微数无名前进路，明源活法後来薪，存真去伪重评价，博古通今孰主宾，合志共谋疑义析，表年未许作闲人。’只有‘积人积智’才能‘番新’，也只有‘合志共谋’才能做到‘疑义析’，这是钱先生研究方法中非常可贵的一点。

　　七、敢于和善于展开学术讨论和学术评论

　　他对自己写出的论着，发表前後都能主动徵求别人的意见（包括未入门或刚入门的青年人在内），当他听到或看到别人提出意见时，总是流露出高兴与满意的神情，特别听到反面的意见也是如此。例如他写的〈《九章算术》及其刘徽注与哲学思想〉一文，当时在《科学史集刊》编委会上被否定，但他并没有因为自己是该刊主编而坚持发表或表示不高兴。他任《科学史集刊》主编期间，对稿件从没有不提出意见而迳行退稿的；审稿时对任何人都是一视同仁，既不畏权势，又不压制後学。他正是通过这样的学术讨论和学术评论，来不断提高自己着作和整个中国数学史研究的水准。

2011年6月9日
感谢钱永红提供钱宝琮相关资料、照片。

【参考文献】
[1] 南开大学—知名校友——钱宝琮，2002-10-24。
http://www.cuaa.net/college/uarea_information/information.jsp?school_information_id=3689
[2] 继往开来者，百世尚流芳－钱宝琮，2004-10-22。
http://zsb.nankai.edu.cn/shownews.asp?newsid=628
[3] 张奠宙，王善平：三上义夫、赫师慎和史密斯——兼及本世纪初国外的中算史研究[J]中国科技史料，1993，(04。
[4] 刘兵：钱宝琮——在中国介绍研究新人文主义的先驱，载《重庆大学学报》（社会科学版）2005年第1期，47-50。
http://shc2000.sjtu.edu.cn/0504/qianbaoc.htm
[5] 刘洁民，南开大学数学系的创始人——姜立夫。
http://www.gmw.cn/content/2005-06/07/content_244271.htm
[6] 钱灿：回忆父亲钱宝琮。
http://www.jaaslib.ac.cn:88/qiushinet/Qiushinet-8/qianbaozhong.htm
[7] 钱永红：《一代学人钱宝琮》，浙江大学出版社，2008年11月。
[8] 梅荣照：两种学术风格——纪念李俨与钱宝琮诞生百周年，台湾科学月刊1992年12月276期。
http://210.60.226.25/science/content/1992/00120276/0013.htm
[9] 俞晓群編：《李俨钱宝琮科学史全集》，辽宁教育出版社。